stabilit
"stabilit" rezultate au fost gasite 10
INTERCULTURALITATE CERCETARI SI PERSPECTIVE ROMANESTI |
|
Minorităţi etnice, naţionale sau multiculturalism?
Totuşi, această primă distincţie între etnie şi cultură nu ne permite să evităm o a doua distincţie, stabilită de legislaţia şi de politica din România, şi anume: distincţia între o majoritate, niciodată numită ca atare, românii, şi ceilalţi cetăţeni numiţi minorităţi. Cele două criterii se conjugă deci pentru a da termenul de minoritate etnică, cu nimic mai satisfăcător, deoarece el este de două ori exclusiv. Problema aferentă acestei terminologii, politic corecte în sensul primar al termenului, adică conforme uzanţelor politice actuale, este legată de faptul că ea subliniază de la început un raport de forţă între cei mai numeroşi şi cei mai puţin numeroşi, trecând sub tăcere statutul istoric şi diversitatea minorităţilor în cauză. Dată fiind istoria constituirii României ca stat naţional, aceste apelative riscă astfel să creeze mai multă confuzie şi frustrări decât să le rezolve. Dacă ţinem cont, între altele, de noţiunea de minoritate, aşa cum este ea cel mai frecvent utilizată în Europa occidentală, în contextul imigraţiei, opunând noii veniţi cetăţenilor mai vechi, ceea ce nu este deloc cazul României, sau utilizarea sa în America de Nord şi în Australia, cuvântul îşi pierde sensul. Kymlicka (1995) a evidenţiat confuzia provocată deseori de termenul « multicultural » şi propune distingerea a două forme de pluralism în cadrul statului-naţiune. Am avea astfel de-a face cu state multinaţionale, adică state ce găzduiesc minorităţi istorice, pe care le numeşte « naţionale », şi cu state poli-etnice, adică cele ce conţin comunităţi de imigranţi mai recente ce nu au participat la construcţia naţiunii. El semnalează între altele că cele două caracteristici pot foarte bine coexista în cadrul aceleiaşi naţiuni. O soluţie ar fi deci adoptarea acestei terminologii ce distinge minorităţi etnice şi minorităţi naţionale şi, în cazul României, reţinerea celor din urmă. Nici această soluţie nu este însă mai satisfăcătoare, datorită conotaţiei termenului de minoritate care, după cum am spus, induce din start un raport de putere între grupurile în cauză. Ar trebui deci să recurgem mai degrabă la termenul « multicultural » ce are avantajul, din punct de vedere semantic cel puţin, de a rămâne neutru ? Se întâmplă însă că în dezbaterea asupra prezenţei şi coexistenţei mai multor culturi în cadrul politic al naţiunii, termenul « multicultural » să fie asociat cu ceea ce a devenit « multiculturalismul 3». Acesta din urmă face de acum referinţă la reflecţii politice precise, cărora nu li se poate ignora contextul socio-istoric particular. Este vorba în principal de multiculturalismul nord-american aşa cum este el practicat, revendicat şi discutat în Statele Unite, în Canada şi în Australia de aproximativ treizeci de ani, în opoziţie cu vechiul şi tradiţionalul mono-culturalism bine cunoscut sub numele de « melting-pot ». Or istoria şi tradiţia politică nord-americană ne interzic aplicarea unui astfel de « model » multiculturalist în Europa central-orientală fără a i se fi demonstrat în prealabil pertinenţa. Am menţionat între altele că multiculturalismul (Kymlicka: 1995), împinge spre confuzie şi că, în cazul Statelor Unite, el tinde să se intereseze doar de « poli-etnic » şi să uite « multinaţionalul », adică populaţiile autohtone colonizate. Aceasta constituie un argument în plus pentru respingerea termenului. Ar rămâne termenul « pluri-cultural » ce semnalează diferenţa fără a o cuantifica. Totuşi, exceptând descrierile statistice ale populaţiilor, acest termen nu permite abordarea relaţiilor între comunităţi. Iată de ce i-am preferat termenul de « intercultural » ce lasă să se înţeleagă, nu doar prezenţa mai multor culturi sau « naţiuni » în cadrul unui stat, ci şi o anumită relaţie între entităţile culturale distincte. Cum unul dintre scopurile demersului nostru este tocmai aprofundarea şi sistematizarea cercetărilor îm domeniul relaţiilor între comunităţile culturale din România, ni se pare legitim să recurgem la termenul de « intercultural » ceea ce ne permite 3 A se vedea pe acest subiect Ch. Taylor, Multiculturalisme, Paris 1994 6 simultan evitarea importării prea rapide – deşi comode – a unor modele inadecvate, legate atât de analiză, cât şi de practici. Se cuvine subliniat aici că, dezbaterea asupra terminologiei nu a avut loc în manieră formală între partenerii proiectului şi că nu am dorit impunerea unei terminologii celor ce au contribuit la cercetările cuprinse în acest volum. Este interesant în final de observat, în anchetele ce fac referire directă la aceste diferite « minorităţi »4, cum sunt percepute mai exact apartenenţele la naţiune şi la « minoritate ». Este evident că această reflecţie va trebui făcută în faza a doua a proiectului şi că ea va putea reprezenta un câştig pentru cercetare. . Interculturalitate cercetari si perspective romanesti, - multiculturalismul normativ, relatii interetnice, etnicitate, minoritate etnic?, valori identitare |
|
Psihologia Educatiei Numar pagini: 204
|
Masele plastice |
|
\\\" Se numesc mase plastice materialele produse pe baza de polimeri, capabile de a capata la incalzire forma ce li se da si de a o pastra dupa racier. Dupa cantitatea in care se produc ele ocupa primul loc printer materialele polimere. Ele se caracterizeaza printr-o rezistenta mecanica mare, densitate mica, stabilitate chimica inalta, proprietati termoizolante si electroizolante etc. Masele plastice se fabrica din materii prime usor accesibile, din ele pot fi confectionate usor cele mai felurite articole. Toate aceste avantaje au determinat utilizarea lor in diversele ramuri ale economiei nationale si ale tehnicii, in viata de toate zilele.\\\"
POLIETILENA POLIPROPILENA POLISTIRENUL MASELE PLASTICE FENOLFORMALDEHIDE . Liant, plastifianti, stabilizatori, antioxidanti, fotostabilizatori, polimer termoplastici, termoreactivi, karl ziegler, macromolecule, giulio natta, monomeri, fibre, sticla, grafit, fibre de azbest, ranforsare, armare, olimerizare, ch3, clorura de polivinil, hidrocarburi saturate, nesaturate, penopolistirenul, rezistent, lovire, rasina, fenol, ch2, pulberi de presare, materialele, fibre, straturi lemnoase, textolitul de sticla, industria, ambalaje, constructii, electrotehnica, electronica, masini, agricultura, aerospatiala, nucleara, chimica, electronica, aditivare, electronic, tip ionic |
|
Chimie Numar pagini: 9
|
Euclid |
|
Euclid
From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to: navigation, search For other uses, see Euclid (disambiguation). Euclid (/ˈjuːklɪd/ EWK-lid; Ancient Greek: Εὐκλείδης Eukleidēs), fl. 300 BC, also known as Euclid of Alexandria, was a Greek mathematician, often referred to as the "Father of Geometry". He was active in Alexandria during the reign of Ptolemy I (323–283 BC). His Elements is one of the most influential works in the history of mathematics, serving as the main textbook for teaching mathematics (especially geometry) from the time of its publication until the late 19th or early 20th century.[1][2][3] In the Elements, Euclid deduced the principles of what is now called Euclidean geometry from a small set of axioms. Euclid also wrote works on perspective, conic sections, spherical geometry, number theory and rigor. "Euclid" is the anglicized version of the Greek name (Εὐκλείδης — Eukleídēs), meaning "Good Glory". Euclid - GEOMETRIA PLANA - PROPORTIILE - ARITMETICA - IRATIONALELE - SPATIUL - CORPURILE PLATONICE - LUCRARILE MINORE SAU PIERDUTE O traditie perpetuata fara intrerupere timp de patru secole pretinde ca primul matematician al epocii elenistice, Euclid, ar fi trait la inceputul secolului al III-lea. Nu exista insa nici un document autentic care sa sprijine aceasta parere general acceptata. Intr-adevar, prima referire explicita la Euclid apare abia intr-o prefata a lui Apollonios. In general vorbind, nu avem nici o dificultate in a face din Euclid un precursor al lui Arhimede. Cu toate acestea, unele pasaje din opera siracuzanului ne fac sa ne intrebam daca nu cumva Euclid a fost fie unul din precursorii imediati ai lui Arhimede, fie chiar unul dintre contemporanii acestuia. In orice caz, studiul matematicilor epocii alexandrine trebuie sa inceapa cu opera lui Euclid. GEOMETRIA PLANA. Acest ansambul foarte impunator cuprinde, in primul rand, Elementele, opera fundamentala in 13 carti, care a dominat matematica elementara pana in secolul trecut. Elementele pot fi subdivizate in cinci parti. Primele patru carti sunt consacrate geometriei plane, si anume, exclusiv studiului figurilor poligonale si circulare. In ele nu se face uz de notiunea de asemanare. Aceasta notiune este studiata in partea a doua, formata din Cartea a V-a, care trateaza, pe plan abstract, rapoartele si proportiile, si din Cartea a VI-a, care este o aplicare a cartii anterioare la geometria plana. Teoria numerelor intregi face obiectul partii a treia care cuprinde Cartile VII, VIII si IX. Cartea a X-a, cea mai extinsa dintre toate, este consacrata celor mai simple numere irationale algebrice. Partea a cincea si ultima trateaza geometria in spatiu si cuprinde Cartile XI, XII si XIII. La inceputul Cartii I, Euclid plaseaza definitiile, cinci “cerinte” sau postulate si “notiunile comune” in numar variabil in diferitele editii, dintre care cel mult cinci sunt considerate autentice. Dintre postulate, cel mai celebru este ultimul: “Daca o dreapta taind doua drepte formeaza unghiurile interne si de aceeasi parte mai mici decat doua unghiuri drepte, cele doua drepte prelungite la infinit se vor intalni in partea in care se afla unghiurile mai mici decat doua unghiuri drepte.” Acesta este celebrul postulat al lui Euclid pe care, in zilele noastre, preferam sa-l enuntam in forma pe care i-a dat-o J. Playfair, in secolul al XVIII-lea: “Printr-un punct al planului nu se poate duce decat o singura paralela la o dreapta data”. In secolul al III-lea i.e.n., el constituia conditia necesara pentru aplicarea rationamentului matematic in geometrie si a ramas ca atare pana in secolul al XVIII-lea e.n. Astazi stim ca sunt posibile multe geometrii elementare, insa pentru a formula si deci utiliza geometrii neeuclidiene trebuie sa poata fi folosite functiile circulare si functiile exponentiale. Grecii, care nu aveau la dispozitie decat algebra babiloneana, adaptata la geometrie prin intermediul tehnicii aplicatiilor ariilor, erau nevoiti sau sa admita postulatul lui Euclid, sau sa abandoneze orice cercetare in domeniul geometriei. Ceea ce este remarcabil este ca, confruntat cu aceasta necesitate imperioasa, Euclid nu s-a multumit cu o referire la evidenta, cu un apel la bunul-simt exprerimental, ci a simtit nevoia sa formuleze un postulat. Este prima marturie istorica a unei atitudini specific matematice. Continutul propriu-zis al primei carti, care incepe cu problema construirii triunghiului echilateral (de fapt, un postulat deghizat in problema) si se termina cu teorema despre patratul ipotenuzei (teorema zisa “a lui Pitagora”) este, in ansamblu, de data foarte veche. Cartea a II-a, foarte scurta, se ocupa cu bazele algebrei geometrice, instrument de lucru indispensabil al geometriei elene. Dupa ce se admite existenta sumei si a diferentei a doua segmente rectilinii, se studiaza relatiile dintre dreptunghiurile care au aceeasi inaltime si apoi patratele construite pe suma sau diferenta a doua segmente. Ea contine, in particular, intr-o terminologie azi uitata, o rezolvare a ecuatiilor de gradul al doilea. Aceasta ultima tema va fi reluata, intr-o forma mai generala, in Cartea a VI-a, in care “parabolele in elipsa” si “in hiperbola” – adica “aplicarea ariilor in lipsa” si “in exces” – echivaleaza cu un studiu complet al ecuatiei . Cartea a III-a, si ea tot foarte elementara, trateaza proprietatile cercului. In particular, in ea se stabileste – fapt remarcabil – notiunea de putere a unui punct in raport cu un cerc, fara sa se foloseasca similitudinea, prin metode de aplicare a ariilor, adica prin algebra geometrica. Studiul tangentei intr-un punct determina aparitia, pentru prima data in istorie, a notiunii capitale de unghi de contingenta. Cartea a IV-a, cu savoare pitagoreica, studiaza problema inscrierii poligoanelor regulate intr-un cerc, precum si problema circumscrierii poligoanelor. Ea nu trateaza insa decat triunghiul echilateral, patratul, pentagonul si hexagonul, pentru care problema poate fi rezolvata cu ajutorul riglei si compasului. In ea se reuseste turul de forta de a inscrie pentagonul in cerc, fara a face apel la asemanare; asemenea detalii sunt dintre cele care ne fac sa recunoastem mana unui mare artist. PROPORTIILE. Partea a doua a Elementelor este mult mai dificila. Cartea a V-a constituie una dintre culmile gandirii matematice si se poate afirma ca ea n-a fost realmente asimilata si depasita decat de abia vreo suta de ani. Ea trateaza notiunea de raport, care este inclusa in urmatoarele patru definitii abstracte: “[3] Raport este relatia dupa cantitate a doua marimi de acelasi fel. [4] Se zice ca marimile au un raport intre ele daca, inmultite, una poate intrece in marime pe cealalta. [5] Se zice ca marimile sunt in acelasi raport, intaia catre a doua si a treia catre a patra, daca multiplii egali ai celei dintai si ai celei de a treia, deodata, sau intrec in marime respectiv multiplii egali ai celei de a doua si ai celei de a patra, pentru oricare multiplu, sau sunt egali, sau mai mici, in ordinea considerata… [7] Iar daca dintre multiplii egali, multiplul celei dintai intrece in marime multiplul celei de a doua, dar multiplul celei de a treia nu intrece in marime multiplul celei de a patra, se zice ca intaia catre a doua are un raport mai mare decat a treia catre a patra.” Dintre aceste definitii, cea mai importanta este definitia [4]. Ea apare aici, in mod cu totul justificat, sub aspectul ei de definitie, insa in Cartile VI, X, XI si XII se admite, implicit, ca segmentele rectilinii, ariile plane, volumele si unghiurile rectilinii satisfac aceasta definitie. Arhimede este cel care a simtit ca este vorba aici de o cerinta, de un postulat, care ar trebui explicitat, deoarece unghiurile curbilinii, in particular, unghiul de contingenta, nu satisfac aceasta definitie. Definitiile [5] si [7], foarte abstracte, permit sa se formuleze teoria rapoartelor in toata generalitatea ei si intr-o forma de o suprema eleganta. Ea constituie echivalentul notiunii moderne de taietura introdusa in secolul trecut. Nimic nu ne autorizeaza, in afara, poate, de o scolie anonima, sa atribuim aceasta teorie inca lui Eudoxos. Cartea a VI-a este importanta, dar elementara. In ea se gasesc cazurile de asemanare a triunghiurilor, teorema numita impropriu, pana in zilele noastre, “a lui Tales”, proportionalitatea intre arcurile de cerc si unghiurile la centru sau unghiurile inscrise in cerc, rezolvarea generala a ecuatiilor de gradul al doilea prin procedee pur geometrice. In felul acesta, algebra geometrica este solid constituita, devenind un admirabil instrument de lucru pe care Arhimede si Apollonius vor sti sa-l foloseasca la maximum. ARITMETICA. Cartile de aritmetica constituie cel mai vechi tratat de teorie a numerelor care a ajuns pana la noi si totodata si cel mai riguros, daca avem in vedere perioada de pana la sfarsitul secolului al XIX-lea. In ele nu trebuie cautata o aritmetica practica, ci un ansamblu de studii teoretice asupra naturii numarului intreg. Cartea a VII-a dezvolta din nou, in primele propozitii, tema Cartii a V-a, teoria proportiilor, dar numai pentru cazul rapoartelor rationale si, in general vorbind, intr-o forma mai arhaica si mai putin riguroasa. Luata insa in ansamblu, Cartea studiaza intregul, pornind de la urmatoarele consideratii: fara nici o incercare de a demonstra afirmatia si fara nici un postulat explicit, se afirma ca numarul, fiind o marime, se bucura de proprietatile generale ale marimilor, si anume, in principal, de proprietatile de existenta, unicitate, comutativitate si asociativitate a sumei. Demonstratiile se vor baza pe aceste proprietati intuitive si pe caracterul discret al intregului. Acest caracter discret este exprimat prin doua axiome principale implicite: 1) unitatea este o masura (divizor) a oricarui numar si 2) inaintea unui numar dat exista doar o multime finita de numere intregi, cu alte cuvinte, orice multime de numere intregi poseda un cel mai mic element. Cea de-a doua axioma este esentiala pentru gasirea, cu ajutorul algoritmului lui Euclid, a celui mai mare divizor comun a doua numere. Acest algoritm, care este instrumentul de baza al teoriei elementare a numerelor, apare aici pentru prima data, in legatura cu simplificarea aproximativa a rapoartelor asa cum o practicau, in aceeasi epoca, Aristarh din Samos si Arhimede. El constituie si punctul de plecare al teoriei fractiilor continue, care vor incepe sa joace un rol de prim rang incepand din secolul al XVII-lea. Tot in Cartea a VII-a mai gasim o teorie a numerelor prime intre ele si a numerelor prime absolute, teorie care s-a pastrat pana azi in invatamantul elementar, intr-o forma aproape neschimbata. Urmeaza apoi o scurta teorie a celui mai mic multiplu comun. Cartea a VIII-a, mult mai omogena decat precedenta, este consacrata aproape in intregime numerelor intregi in progresie geometrica sau, intr-un alt limbaj, puterilor numere intregi ale fractiilor. Scopul ei este, in ultima analiza, sa stabileasca, intr-o forma generala, cazurile de rationalitate a radacinilor de ordinul n ale unui intreg sau ale unei fractii. Cartea a IX-a cuprinde, pe de o parte, propozitii vetuste despre par si impar, bazate pe rationamente foarte slabe, iar pe de alta parte, teoreme foarte subtile si foarte frumoase, cum este cea care stabileste existenta unei infinitati de numere prime absolute sau cea care construieste numerele perfecte euclidiene. IRATIONALELE. Cartea a X-a este cea mai ampla dintre toate: contine 114 propozitii! Lectura ei cere din partea matematicianului modern o pregatire solida si un curaj perseverent.. In schimb, studiul ei recompenseaza pe deplin efortul. Tema generala o constituie clasificarea scrupuloasa a primelor lungimi irationale, rezultate din metodele de aplicare (transformare) a ariilor, pornind de la o lungime luata drept unitate (ultimele cuvinte nu sunt insa pronuntate explicit). Un singur termen a supravietuit in limbajul nostru ca unica amintire a acestei oprere considerabile: cuvantul “binom”, dupa modelul caruia algebristii nostri au fasonat “trinomul” si “polinomul”. Unii au incercat sa atribuie aceasta carte lui Teetet, eroul Dialogului lui Platon. Dar daca mai multe dintre propozitiile cele mai simple pe care le contine pot fi atribuite secolului al IV-lea, cartea, in ansamblu, se prezinta totusi ca o opera de mare perseverenta, minutioasa, un pic greoaie, elaborata de un bun matematician. Autorul ei este o minte riguroasa, un matematician de profesie, care se inrudeste mai mult cu Apollonios decat cu Arhimede. Prima propozitie, care poate fi atribuita inca lui Eudoxos, formuleaza elementul de baza al metodelor de exhaustiune despre care vom vorbi mai tarziu. Iat-o: “Fiind date doua marimi neegale, daca din cea mai mare se scade una mai mare decat jumatatea ei, iar din cea ramasa una mai mare decat jumatatea ei, si aceasta se repeta continuu, va ramane o marime oarecare care va fi mai mica decat marimea cea mai mica considerata.” Urmatoarele trei propozitii folosesc algoritmul lui Euclid, fie pentru a gasi cea mai mare masura comuna, daca cele doua marimi sunt comensurabile, fie pentru a trage concluzia ca marimile sunt incomensurabile, daca algoritmul nu se sfarseste dupa un numar finit de pasi. Urmeaza apoi cateva propozitii generale despre marimi. Dupa aceasta parte, care este doar un fel de introducere, nu va mai fi vorba decat de segmente rectilinii. Masurile lor, pornind de la un segment unitate, ar fi reprezentate de noi prin expresii de forma , unde a si b sunt numere rationale. Euclid studiaza diferitele cazuri cand aceasta forma poate fi simplificata si deduce o clasificare a acestora. SPATIUL. O data cu Cartea a XI-a incepe geometria spatiului. Putinul care se cunoaste despre lucrarile lui Arhytas si Eudoxos lasa sa se creada ca aceasta carte rezuma cunostintele secolului al IV-lea in acest domeniu, cu cateva adaptari efectuate in secolul urmator. Dintre definitiile initiale, cele care se refera la sfera, con si cilindru fac apel la miscare. Generarea acestor corpuri se face prin rotirea, respectiv, a unui semicerc in jurul bazei, a unui triunghi dreptunghic in jurul uneia dintre laturile unghiului drept si a unui dreptunghi in jurul uneia dintre laturi. Astfel de consideratii cinematice, introduse aici, probabil, pentru a asigura continuitatea figurilor, erau evitate cu desavarsire in cartile de geometrie plana. Cele trei propozitii de la inceput, si anume: “Nu se poate ca o parte a unei linii drepte sa fie in planul de baza, iar o parte intr-unul mai ridicat”, “Daca doua drepte se taie, ele sunt intr-un plan, si orice triunghi este intr-un plan”, “Daca doua plane se taie, sectiunea lor comuna este o dreapta”, sunt demonstrate cu totul insuficient si de fapt sunt adevarate postulate. Insa cartea, in ansamblu – in care se studiaza notiunile de ortogonalitate si paralelism in cazul dreptelor si planelor, precum si volumele paralelipipedelor – este de inalta tinuta. Trebuie remarcata absenta totala a notiunii de orientare si a ideii inrudite de simetrie. Cartea a XII-a studiaza ariile cercurilor, precum si volumele piramidelor, conurilor, cilindrilor si sferelor. Aceste studii necesita folosirea procedeelor infinitezimale si, dupa marturia formala a lui Arhimede, ele vin de la Eudoxos. Propozitiile enuntate nu dau cvadratura acestor arii sau cubatura acestor solide, ei se multumesc sa dea numai rapoartele: “Cercurile sunt intre ele ca patratele diametrelor.” “Orice prisma avand baza triunghiulara se imparte in trei piramide egale intre ele avand baze triunghiulare.” “Sferele sunt intre ele in raportul cuburilor diametrelor.” Pentru a stabili echivalenta a doua volume, se arata ca primul nu este nici mai mic, nici mai mare decat cel de-al doilea. Tehnica demonstratiei se bazeaza pe ceea ce geometrii logicieni ai secolului al XVII-lea au numit exhaustiune, epuizare. Aceasta metoda, a carei utilizare este legitimata de prima propozitie a Cartii a X-a arata, in ultima analiza, ca diferenta dintre cele doua volume, daca ar exista, ar fi mai mica decat orice marime dinainte data. CORPURILE PLATONICE. Cartea a XIII-a, foarte frumoasa si foarte tehnica, este consacrata in intregime celor cinci poliedre regulate cunoscute de Platon. In secolul al II-lea i.e.n., Hipsicle a adaugat Elementelor o a XIV-a carte, care trateaza compararea dodecaedrului si icosaedrului inscrise intr-o aceeasi sfera. Dupa cum recunoaste autorul insusi in scrisoarea-prefata, tema aceasta fusese deja tratata de Aristeu si Apollonios. Bizantinii au mai adaugat o a XV-a carte, consacrata si ea tot corpurilor platonice. Ea este insa de un nivel foarte scazut. Una dintre cele doua parti care o compun pare sa fi fost scrisa in secolul al V-lea e.n., cealalta – intr-o epoca si mai recenta. LUCRARILE MINORE SAU PIERDUTE. Opera lui Euclid nu se limiteaza la Elemente. Catalogul scrierilor care ii sunt atribuite este mare. Unele dintre ele au ajuns pana la noi, altele au disparut complet sau partial. Dintre aceste scrieri cu caracter teoretic citam mai intai Datele, un fel de complement al Elementelor, dar cu o forma mai analitica. Lucrarea cuprinde 94 de propozitii. Primele stabilesc cateva proprietati ale marimilor proportionale sau “care au cresteri proportionale”, adica, in limbajul nostru, proprietatile functiilor liniare. Propozitiile urmatoare, cu caracter mai geometric, se refera la figurile asemenea, la aplicarea ariilor, adica la rezolvarea ecuatiilor de gradul al doilea, si la cerc. Lucrarea pastreaza inca un caracter foarte elementar. Nu acelasi lucru se poate afirma despre tratatul, astazi pierdut, despre porisme (Porismata). Pappus ne-a lasat o descriere destul de neclara. Pornind de la aceasta marturie, matematicienii moderni, in special Robert Simson si Chasles, au incercat reconstituiri care, ca toate lucrarile de acest gen, au un caracter foarte ipotetic. Se pare insa ca este destul de ferm stabilit ca in acest tratat pierdut, Euclid rezolva mai multe probleme care au oarecare afinitate cu geometria proiectiva si cu teoria transversalelor, asa cum le tratau matematicienii din prima jumatate a secolului trecut. In el figureaza, in particular, teorema lui Desargues cu privire la Triunghiurile omologice si teorema lui Pappus cu privire la hexagoanele inscrise intr-o conica degenerata in doua drepte. Incepand de pe la sfarsitul secolului al XIX-lea, aceste doua propozitii joaca un rol esential in geometria proiectiva. Vom mai mentiona, ceva mai departe, alte doua tratate pierdute: Conica (Conicele) si De locis ad superficiam (Despre locuri pe suprafata). Postulatul lui Euclid sau axioma paralelelor, Teorma, Definitii, Tranzitivitatea relatiei de paralelism in spatiu Paralelism in spatiu Postulatul lui Euclid sau axioma paralelelor. Intr-un plan, printr-un punct exterior unei drepte trece o dreapta paralela cu ea si numai una. Teorema 1. Doua drepte paralele determina un plan. Definitie. O dreapta d poate sa nu aiba nici un punct comun cu planul α ( d ∩ α = Ø ). In acest caz, vom spune, ca dreapta este paralela cu planul α si notam: α || d sau d || α. 34721nss32ulz6y Teorema 2. O dreapta paralela cu o dreapta dintr-un plan α este paralela cu planul α ( sau continuta in el). Teorema 3. Daca o dreapta a este paralela cu un plan α, oricare plan β care contine aceasta dreapta si intersecteaza planul α, o face dupa o dreapta b paralela cu a. Teorema 4. Daca o dreapta a este paralela cu un plan α paralela la dreapta a dusa printr-un punct A, al planului α, este continuta in α. Lema de paralelism. Daca doua drepte paralele a si b sunt situate, respectiv in doua plane α si β care se intersecteaza dupa o dreapta c atunci c este paralela si cu a si b. sl721n4332ullz Teorema 5. Daca doua drepte distincte a si b sunt paralele cu a treia dreapta c, atunci dreptele a si b sunt paralele intre ele. (Tranzitivitatea relatiei de paralelism in spatiu). Teorema 6. Daca un plan contine doua drepte concurente paralele cu un alt plan, atunci cele doua plane sunt paralele. Teorema 7. Doua unghiuri cu laturile respectiv paralele sunt congruente ( cand sunt amando-ua ascutite sau amandoua obtuze) sau suplementare ( cand unul din ele este ascutit, iar celalalt obtuz. Daca unul este drept, celalalt este asemenea drept. Teorema 8. Daca un plan intersecteaza doua plane paralele, intersectiile sunt drepte paralele. Teorema 9. Doua plane distincte paralele cu al treilea plan sunt paralele intre ele. Teorema 10. Doua plane paralele determina pe doua drepte paralele, pe care le intersecteaza, segmente congruente. Teorema 11. (Teorema lui Thales in spatiu). Mai multe plane paralele determina pe doua drepte oarecare, care le intersecteaza pe acestea in segmente respectiv proportionale. . Euclid |
|
Matematica Numar pagini: 7
|
Descompunerea termica a hidrocarburilor |
| Ca toate combinaţiile organice, hidrocarburile sunt stabile numai la tem¬peraturi relativ joase. Când sunt încălzite destul de sus, un timp destul de lung, ele se desfac în carbon şi hidrogen. Se ştie demult că această transformare nu se produce direct, ci printr-o serie de prefaceri intermediare, care dau naştere altor hidrocarburi, cu o stabilitate relativă mai mare la temperaturi înalte. Prin aceasta, descompunerea termică poate fi o sursă de noi hidrocar¬buri şi ea stă la baza unor importante procedee tehnice. Deşi reacţiile chimice sunt de acelaşi tip, se deosebesc de obicei, după temperatura la care are loc descompunerea unei hidrocarburi, reacţii de cracare sau de rupere (sub 650°) şi, reacţii de piroliză (peste această temperatură).............................. Descompunere, termica, hidrocarburi |
|
Chimie Numar pagini: 5
|
Inflaţia |
|
Inflaţia este un dezechilibru major prezent în economia oricărei ţări, reprezentat de o creştere generalizată a preţurilor şi de scăderea simultană a puterii de cumpărare a monedei naţionale.
Inflaţia este un indicator final, care arată la sfârsit de an fiscal dacă politicile guvernamentale monetare, fiscale, legislative, etc., alături de politicile Băncii Centrale, se coordonează şi conduc la o stabilitate a preţurilor de consum.. Inflatia, infla?ie prin moned?, infla?ie prin cerere, infla?ie prin costuri, infla?ia importat?, infla?ia prin structuri, formele infla?iei, infla?ia târâtoare (sau lini?tit?), infla?ia moderat?, criza infla?ionist?, infla?ia rapid?, infla?ia galopant?, hiperinfla?ia, m?surarea infla?iei |
|
Macroeconomie Numar pagini: 5
|
Inflaţia |
|
Inflaţia este un dezechilibru major prezent în economia oricărei ţări, reprezentat de o creştere generalizată a preţurilor şi de scăderea simultană a puterii de cumpărare a monedei naţionale.
Inflaţia este un indicator final, care arată la sfârsit de an fiscal dacă politicile guvernamentale monetare, fiscale, legislative, etc., alături de politicile Băncii Centrale, se coordonează şi conduc la o stabilitate a preţurilor de consum.. Inflatia, infla?ie prin moned?, infla?ie prin cerere, infla?ie prin costuri, infla?ia importat?, infla?ia prin structuri, formele infla?iei, infla?ia târâtoare (sau lini?tit?), infla?ia moderat?, criza infla?ionist?, infla?ia rapid?, infla?ia galopant?, hiperinfla?ia, m?surarea infla?iei |
|
Macroeconomie Numar pagini: 5
|
Familia de Hohenzollern |
|
Carol I
Ferdinand Carol al II-lea . Ferdinand, josefina, contele de filip de flandra, principatelor unite, ion c, bratianu, germania, dinastiei, elisabeta de wied, maria, scarlatina, razboi, independenta, proclamarea, independentei, romaniei, rege, 1881, titlul, regat, proclamarea, carol de hohenzollern-sigmaringen, i, ferdinand, fiul, fratelui, mai, mare, nicolae, iorga, istoria, romanilor, vasta, cultura, botanist, greaca, veche, ebraica, principelui, leopold, de, universitatii, din, lipsca, scolii, superioare, stiinte, de, politice, economice, tubingen, bucuresti, elena, vacarescu, consiliului, ministri, maria, de, edinborough, febra, tifoida, iasi, 1916, principele, mircea, saselea, copil, puterile, centrale, romania, 1918, romania mare, odessa, ioana lambrino, elena, 1923, mihai, elena lupescu, cancer, colon, reforma, agrara, regel, taranilor, al, constitutia, fiica, regelui, constantin al greciei, controversat, patru, regi, carol al ii-lea, sinaia, zizi, mircea, fiul, nelegitim, magda, iuliu, maniu, dizolvat, partidele, politice, abolit, regimul, dictatura, personala, propria, abdicare, anglia, franta, 1940, destramarea, ocuparea, basarabiei, rusi, transilvainei, ungaria, ion antonescu, cancer, portugalia, gh tatarascu, stabilit |
|
Istorie Numar pagini: 3
|
Efectele fumatului asupra sanatatii omului |
|
Fumatul este cunoscut de acum 300 de ani dar a inceput sa se raspandeasca dupa cel de-al doilea razboi mondial in toate tarile lumii. S-a stabilit ca in lume la ora actuala fumatul este raspunzator pentru mai mult de 1 milion de decese anual.
In ultimii 40-50 de ani a fost dovedit tot mai clar ca tutunul contine substante nocive (canceroase si iritante) . . Fumatul, tigara, tutunul, celuloza, proteine, amidon, steroli, minerale, hidrocarburi, isoprenoizii, nicotina, gaze, aerosol, temperatura, oxidul, carbon, hemoglobina, cancerigene, cocangerigene, gudroane |
|
Biologie Numar pagini: 1
|
Viitorul Pamantului |
|
De-a lungul secolelor, Pamantul a fost profund modificat de activitatile oamenilor. Constienti de pericolul care ameninta viitorul, oamenii se straduiesc astazi sa protejeze si sa conserve planeta.
Timp de secole, oamenii au crezut ca rezervele Pamantului sunt inepuizabile. Astazi, procesele de degradare s-au accelerat si, ingrijorati, oamenii de stiinta au lansat semnale de alarma. Guvernele si organizatiile internationale au devenit constiente de pericolele care ameninta mediul si au stabilit masuri pentru a ocroti viitorul Pamantului........................ . Pamantul, protejarea, aerului, atmosfera, efectul de sera, apa, metan, gaz, carbonic, stratul, ozon, ultraviolete, clorofluorocarburile, apei, ploile, acide, rolul, ecologiei, ecologia, reciclarea |
|
Chimie Numar pagini: 2
|
III. Evolutia conceptiilor despre om in epoca moderna si cea contemporana - 5. Descoperirea tragismului existenţei umane (Pascal) |
|
"Dar Renaşterea, insistând atâta asupra forţei omului, a capacităţii lui de a-şi depăşi limitele, a introdus un puternic germene destabilizator. Încrederea în măreţia omului se sprijinea pe credinţa într-o ordine fermă a lumii, stabilită de către Dumnezeu, în care omul avea sau îşi cucerea un loc şi un rost care-i confereau sens existenţei. stabilitatea universului îl ferea pe om de nelinişte şi el putea să creadă că este centrul lumii. La un moment dat, este formulată teza infinităţii lumilor şi ea a răsturnat toate principiile socotite până atunci sigure, lăsând omul pradă derutei. Sentimentul de nesiguranţă a sporit şi mai mult în secolul al XVI-lea care, datorită Reformei, a cunoscut o răsturnare a valorilor şi o zguduire a ordinii sociale.
Cu acest sentiment de criză a omului începe epoca modernă şi el este sugestiv exprimat de Blaise Pascal (secolul al XVII-lea), care arată că omul, în raport cu infinitatea universului, este un nimic, un neant dar în raport cu infinitul mic........" BIBLIOGRAFIE 1.Pascal, Cugetări, trad. Maria Ivănescu, Cezar Ivănescu, Oradea, Ed. Aion, 2000 2. François Cavallier, Jean Paul Ferrand, Philippe Ducat, Pierre Magnard, Omul. Sinteze filosofice, trad. din fr., Oradea, Editura Antet, 1999 . Descoperire, tragismul, existenta, umana, pascal, blaise pascal, criza, epoca, moderna, viata, amenintare, infinitul, fericire, epicurieni, ratiune, mizeria, maretia, grandoarea, antropologie, paradox, orgoliul, slabiciunile, virtutea, vicii, omul, moral, adaptare, maleabilitate, intelepciune, dumnezeu, adam, iisus, hristos, mantuire, cugetari, françois cavallier, jean paul ferrand, philippe ducat, pierre magnard |
|
Antropologie Numar pagini: 5
|
"stabilit" rezultate au fost gasite 10
