proprietatea
Algebra liniara |
|
CUPRINS
CAPITOLUL 1: Module şi spaţii vectoriale §1. Modul. Submodul. Calcule într-un modul. Operaţii cu submodule. Submodul generat de o mulţime. Laticea submodulelor unui modul. Sistem de generatori. Elemente liniar independente (dependente). Module libere. Spaţii vectoriale. Submodul maximal. Modul simplu. Factorizarea unui modul printr-un submodul. Modul factor. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 §2. Morfisme de module. Endomorfisme. Operaţii cu morfisme de module. Imaginea, nucleul, coimaginea şi conucleul unui morfism de module. Categoriile Mods(A) şi Modd(A). Monomorfisme, epimorfisme, izomorfisme de module. Nucleul şi conucleul unei perechi de morfisme. Teorema fundamentală de izomorfism pentru module. Consecinţe. Şiruri exacte de A-module. Functorii hM şi hM de la Mods(A) la Ab. Bimodule. Dualul şi bidualul unui modul. . . . . . . 14 §3. Produse şi sume directe în Mods(A). Sume directe de submodule. Produse şi sume directe de morfisme de A-module. Sume şi produse fibrate în Mods(A). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34 §4. Limite inductive şi proiective în Mods(A). Limite inductive şi proiective de morfisme de A-module . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 §5. Submodule esenţiale şi superflue. Submodule complement. Submodule închise. Module injective. Grupuri divizibile. Anvelope injective. Module proiective. Anvelope proiective. Generatori, cogeneratori pentru Mods(A). Limite inductive şi proiective în Mods(A). Limite inductive şi proiective de morfisme de A-module. .60 3 §6. Produs tensorial de module. Produs tensorial de morfisme. Functorii SM şi TN; transportul şirurilor exacte scurte prin aceşti functori. Comutativitatea produsului tensorial. Permutarea produsului tensorial cu sumele directe. Produs tensorial de module libere. Asociativitatea produsului tensorial. proprietatea de adjuncţie. Module plate. . . . 83 §7. Module libere de rang finit. Matricea de trecere de la o bază la alta. Formula de schimbare a coordonatelor unui element la schimbarea bazelor. Lema substituţiei. Matricea ataşată unei aplicaţii liniare între module libere de rang finit; formula de schimbare a acesteia la schimbarea bazelor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 CAPITOLUL 2: Determinanţi. Sisteme de ecuaţii liniare. §1. Definiţia unui determinant de ordin n. Proprietăţile determinanţilor. Dezvoltarea unui determinant după elementele unei linii. Regula lui Laplace. Formula Binet-Cauchy.. . . . . . . . . . . . 113 §2. Matrice inversabilă. Inversa unei matrice. Rangul unui sistem de vectori. Rangul unei matrice. Rangul unei aplicaţii liniare între spaţii vectoriale de dimensiuni finite.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .132 §3. Sisteme de ecuaţii liniare cu coeficienţi într-un corp comutativ. Sisteme omogene. Vectori şi valori proprii ai unui operator liniar. Teorema Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142 BIBLIOGRAFIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157. Algebra liniara |
|
Algebra Liniara Numar pagini: 199
|
Polimeri |
|
"Moleculele alchenelor si ale altor substante nesaturate au proprietatea de a se uni intre ele cu ajutorul dublelor legaturi si de a forma polimeri :
n A = An Numarul de molecule ale monomerului, care se impreuneaza pentru a forma polimerul, se numeste grad de polimerizare(n). Reactia care sta la baza formarii polimerului se numeste polimerizare iar alchena folosita ca materie prima se numeste monomer. Se disting doua tipuri de reactii de polimerizare. Unele duc la polimeri cu grade de polimerizare mici : dimeri,trimeri tetrameri; în altele iau nastere polimeri inalti sau macromoleculari ( n= câteva sute sau mii)..........." Polimerizarea etenei Polimerizarea propenei Polimerizarea stirenului Polimerizarea clorurii de vinil Cauciucul natural se extrage Cauciucul sintetic . Polimeri, alchene, molecule, legaturi, duble, monomen, polemizare, etena, propena, stiren, cloruri, vinil, cauciuc, natural, sintetic |
|
Chimie Numar pagini: 4
|
Din istoria sulfului |
|
Faptul ca sulful era cunoscut din cea mai veche antichitate se datoreaza , desigur, in primul rand faptului ca el se gaseste, in general, sub forma nativa. proprietatea sa de a arde cu usurinta, dand bioxidul de sulf (gaz sufocant intrebuintat la dezinfectii), a atras atentia omului inca din vechiul Egipt si apoi la celelalte popoare din jurul Mediteranei.
Char denumirea latina a sulfului, “sulphurium”, provine dupa opiniile specialistilor de la cuvantul sansclit “sulvari” care inseamna ”inamicul cuprului”, deoarece cuprul incalzit cu sulf se transforma din rosietic si lucios in sulfura de cupru neagra. Indienii cunosteau cu 2-3000 de ani inaintea de inaintea erei noastre faptul ca cuprul poate fi “distrus” cu sulful................................. . Sulful, homer, iliada, odisea, assurbanipan, ninive, biblie, alchimistii, arabi, kibrit, roger, bacon, lavoiser, hermann, frash, utilizarile |
|
Chimie Numar pagini: 2
|
De la monarhia constitutionala la dictatura iacobina |
|
DECLARATIA DREPURILOR OMULUI SI CETATEANULUI
CONSTITUTIA DIN 1791 GUVERNAREA GIRONDINA GRUPAREA IACOBINA DIRECTORATUL . Monarhie, constitutionala, dictatura iacobina, declaratia, drepturilor, omului, si, cetateanului, constitutia, din, 1791, guvernarea, girodina, gruparea, iacobina, directoratul, 26, august, 1789, adunarea, constituanta, libertatea, proprietatea, rezistenta, presiune, legea, egali, suveranitatea, natiune, proprietatea, sacra, inviolabila, desfintarea, cenzurii, libertatea, presei, refuzul, regelui, sanctiona, decretele, august, miscare, mase, versailles, ludovic, xvi, paris, clerul, episcopii, alesi, franta, principiului, separarii, puterilor, in, stat, puterea, executiva, puterea, legislativa, 83, departamente, comune, cantoane, cluburi, revolutionare, 1791, austria, prusia, 11 august, 1792, comuna, insurectionala, din, paris, 21, septembrie, 1792, republica, 20 sept, 1792, valmy, tarile de jos, belgia, brissot, calendarul republican, ghilotinat, vendeea, danton, robespierre, just, saint, comitetul, salvarii, publice, guvern, comitetul sigurantei generale, politie, tribunalele, revolutionare, reprezentantii, in, misiune, psihoza, tradarii, revolutiei, instaurarea, terorii, sept, 1793, condamnat, moarte, plan, extern, iunie, 1794, coalitia, straina, moderatilor, radicalilor, fericirea, generala, votul, thermidoriana, guvernarea, universal |
|
Istorie Numar pagini: 3
|
Forme alotropice ale Carbonului - Diamantul si grafitul - |
| Alotropia este proprietatea unor elemente chimice de a se prezenta in una sau mai multe forme cristaline (sau moleculare). Ea este determinata de formarea unor molecule cu numar diferit de atomi si modificatii cristaline diferite. Formele alotropice difera prin proprietatile fizice si chimice....................... Forme, alotropice, carbonului, diamantul, grafitul, alotropia, carbonul, covalenta, proprietatiile, fizice, masa, sintetic, diamant |
|
Chimie Numar pagini: 2
|
Uraniul |
|
Uraniul face parte dintre elementele care au jucat un rol deosebit la dezvoltarea energeticii nucleare prin proprietatea acestuia de a fisiona si a elibera energie. Descoperirea fisiunii nucleare si a reactiei în lant au dus la era tehnologiei nucleare.
Uraniul este destul de rãspândit în naturã sub forma diferitelor tipuri de minereuri (pehblendã, uraninit etc...)............................ . Uraniu |
|
Chimie Numar pagini: 3
|