intreg
"intreg" rezultate au fost gasite 15
Anatomia aparatului genital feminin |
|
Reproducerea este o caracteristica fundamentala a oricarei fiinte si se realizeaza prin participarea a doua organisme de sex diferit. Ea este rezultatul fecundarii gametului feminin (ovul) de catre gametul masculin (spermatozoid). Oul rezultat se grefeaza in cavitatea uterina, unde continua sa creasca si sa se dezvolte pana ce fatul devenit viabil este expulzat din uter prin actul nasterii.
Diferentierea sexuala este prezenta inca din momentul fecundarii oului, dfar diferentierea intersexuala somatopsihica are loc lent in timpul copilariei si se realizeaza dupa pubertate ca urmare a activitatilor gonadelor. In copilarie, hormonii sexuali secretati in cantitati reduse contribuie, impreuna cu ceilalti hormoni, la cresterea si dezvoltarea armonioasa a organismului, iar dupa pubertate, acesti hormoni secretati in cantitati crescute la femei cu anumite caracteristici ciclice, intretin functia sexuala. Organizarea morfofunctionala a sistemului reproducator la ambele sexe este extrem de complexa, gonadele avand atat functia de a produce gameti (ovule si spermatozoizi) cat si pe cea de a secreta hormoni sexuali, care prin diferitele lor activitati asupra organelor genitale si asupra intregului organism, asigura conditii optime pentru reproducere. . Anatomie, fiziologie, aparatului, genital, feminin, reproducerea, vulva, muntele, venus, labiile, mari, mici, clitorisul, himenul, glandele, bertholin, skene, bulbii, vestibulari, glandele, anexe, regionale, perineul, istmul, uterin, colul |
|
Biologie Numar pagini: 46
|
Capitolul 1 Notiuni de baza despre calculator/ Capitolul 2 Reprezentarea datelor in calculator |
|
Arhitectura de bazã a unui calculator
Sisteme de operare 1.2.1 Sisteme de operare pentru PC-uri 1.2.1.1 DOS 1.2.2 Sistemul de operare Windows 1.2.3 Nucleul (kernel) unui sistem de operare 1.2.4 Aplicaţii, procese şi task-uri Realizarea de programe executabile 1.3.1 Ce reprezintã un program executabil 1.3.2 Ce reprezintã un limbaj de programare 1.3.3 Cum se obţine un program executabil 1.4.1 Biblioteci cu legare staticã 1.4.2 Biblioteci cu legare dinamicã 2.1. Reprezentarea internã/externã a numerelor 2.2. Reprezentarea externã a numerelor 1.2.1 Reprezentarea externã a numerelor întregi 1.2.2 Reprezentarea externã a numerelor reale 2.3 Reprezentarea internã a numerelor 2.3.1 Reprezentarea internã a numerelor întregi 2.3.2 Adunarea, scãderea şi înmulţirea numerelor întregi 2.3.3 Reprezentarea internã a numerelor reale 2.3.4 Game de reprezentare pentru numerele reale 2.3.5 Codificare BCD . Notiuni, baza, calculator, reprezentare, date, arhitectura, sistem, operare, pc, dos, windows, kernel, nucleu, aplicatii, proces, task, program, executabil, limbaj, programare, biblioteci, legare, statica, dinamica, numere, intregi, reale, adunare, scadere, inmultire, codificare, bcd |
|
Software industrial Numar pagini: 36
|
Intretinerea calculatorului |
|
INTRODUCERE
Calculatorul este un aparat a carui utilitate nu mai poate fi pusa la indoiala si a carui prezenta in casele oamenilor tinde sa devina la fel de comuna ca prezenta unui televizor sau a unui frigider. Desi pretul sau a scazut destul de mult in ultimii ani, pentru multi romani cumpararea unui calculator este o investitie pe termen lung, durata de de exploatare a unui calculator nou fiind estimata la 5 ani sau mai mult pentru ca investitia sa devina profitabila. In aceste conditii devine esentiala pastrarea in stare buna de functionare a calculatorului pe toata aceasta durata de timp, pentru a nu mai fi nevoie sa se mai faca investitii suplimentare legate de reparatii. La fel ca si in cazul oricarui aparat electric (de ex. frigider) sau a oricarei masini (de ex. masina de spalat) perioada de functionare optima este crescuta in cazul folosirii unor masuri de intretinere aplicate la intervale periodice de timp. Din aceasta cauza proprietarul unui calculator trebuie sa fie constient ca un calculator bine intretinut este un calculator care va functiona optim fara a necesita reparatii si care va putea fi folosit intensiv fara teama ca s-ar putea defecta. Cele mai multe aparate electro-casnice au nevoie de niste proceduri simple de intretinere care se rezuma la curatarea lor la exterior si la unele procedee de intretinere usor de realizat (dezghetarea congelatorului unui frigider, curatarea filtrului unei masini de spalat) care nu necesita demontarea aparatelor respective. Intretinerea corecta unui calculator este un pic mai complicata pentru ca necesita demontarea lui in scopul curatarii adecvate a pieselor componente. Procedura de demontare a unui calculator este un pic mai dificila doar atunci cind o executam prima data si in plus nu este necesara decit la intervale mari de timp, de exemplu o data la 6 luni. Decizia de a demonta si apoi de a reasambla singuri un calculator trebuie luata numai daca sintem siguri ca vom duce lucrul la bun sfirsit. Responsabilitatea pentru operatiile de demontare si reasamblare cu succes a unui calculator ii revine in intregime aceluia (sau aceleia) care isi asuma un astfel de proiect. Cel mai important lucru (dupa cunostintele de baza despre componentele unui calculator si functionarea acestuia) care ne poate garanta succesul intr-o astfel de initiativa este increderea in fortele proprii. Familiarizarea cu procedeele de demontare si remontare a unui calculator ne va permite ulterior sa ne asamblam singuri un calculator nou compus din piese alese in asa fel incit sa aiba cel mai bun raport pret-performanta. Tehnica de asamblare a unui calculator este descrisa in Manualul de Asamblare a unui PC. Metodele de intretinere a unui calculator se impart in doua categorii mari : metode de intretinere a componentelor hardware (procesor, placa video, monitor, etc.) si metode de intretinere a componentelor software (sistemul de operare si softurile instalate, protectia anti-virus, etc.). . Calculatoare, intretinere, depanare |
|
Arhitectura calculatoarelor Numar pagini: 19
|
Formule la algebra |
|
Numere reale conjugate
Formula de rezolvare a ecuatie de gradul 2 Dependenta funcionala Probabilitatea Proprietatile egalitatii cu nr. reale Medii Media Aritmetica Media Geometrica Media (h)Armonica Media Ponderata Metode de rezolvare a sistemelor de ecuatie 1)Metoda Grafica 2)metoda Substitutiei 3)Metoda Reducerii Multimi Relatii X –produs cartezian N –numere naturale Z – numere intregi Q – numere rationale R-Q –numere irationale R - numere reale MINIME MAXIME Puteri . Formule, algebra, numere, reale, formula, rezolvare, ecuatie, gradul 2, dependenta, functionala, probabilitate, egalitate, medii, media, aritmetica, geometrica, armonica, ponderata, metode, rezolvare, sisteme, metoda, grafica, substitutie, reducere, multimi, relatii, produs cartezian, naturale, intregi, rationale, irationale, reale, minime, maxime, puteri |
|
Matematica Numar pagini: 6
|
Igiena |
|
Igiena alimentatiei si digestiei se refera la un complex de factori si
actiuni care asigura alegerea si pastrarea corecta a produselor alimentare pentru a pastra calitatile nutritive si a nu se infecta, cunoasterea regulilor pregatirii culinare a alimentelor si a consumarii lor pentru a putea fi transformate in asimilate de catre organism, corespunzator nevoilor sale plastice si energetice. Alimentatia normala asigura dezvoltarea si functionarea sanatoasa atat a organelor digestive cat si a intregului organism. Igiena alimentatiei ne ajuta sa cunoastem in acelasi timp bolile digestive propriu-zise si pe cele cu poarta de intrare digestiva. . Igiena, referat, biologie, igiena alimentatiei, bolile digestive, alimentatia sanatoasa, senzatia de foame |
|
Biologie Numar pagini: 2
|
Mihail Sadoveanu - Fratii Jderi |
|
"Inca de acum cateva decenii se cauta a se face o distinctie neteda intre o seama de capodopere sadoveniene si alte multe opere remarcabile sau cel putin interesante, in ansamblul unei activitati deose¬bit de fecunde.
Astazi, avem o perspectiva mai larga, mai distantata pentru o apreciere estetica mai valabila a unei creatii asa de bogate. Se poate spune ca, in intregimea ei, opera lui Sadoveanu este un monument impunator al literaturii romane, dar totusi cateva din operele sale — Hanu-Ancutei, Zodia Cancerului, Fratii Jderi, Creanga de aur, Tara de dincolo de neguri, Divanul persian, Nicoara Potcoava — reprezinta floarea suprema a creatiei lui Mihail Sadoveanu, in care s-a realizat, intr-o forma muzicala si plastica unica, fuziunea dintre lirism si epos, dintre observatia realista si legenda, caracteristica artei sadoveniene in esenta ei. Propunand acest criteriu, am putea spune, cu subiectivitatea si aproximatia legate de orice judecata de valoare, ca operele de frunte apartin deopotriva marelui povestitor si poet in proza, evocatorului trecutului si al peisajului national, apartin, in paginile cele mai realizate, simbiozei dintre arta de narator si vibratia lrica. Nu mai este posibila astazi eroarea de-a aprecia romanele lui Sadoveanu in functie de formula balzaciana, el creand, cu spargerea vechilor tipare, romane sau mai degraba ample povestiri baladesti, creatii epico-lirice ale unui mare rapsod. Sadoveanu nu poate fi considerat nici numai un poet liric in proza, el izbutind sa creeze la nivelul cel mai Inalt, mai ales cand densitatea epica se armonizeaza organic c-un lirism stapanit. Este demn de luat in considerare ca............." . Mihail, sadoveanu, fratii, jedri |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 7
|
Curs III |
|
Cuprinde continuarea cursului II:
1.4.2 Reprezentarea fracţiilor în sistemul binar 1.5 Stocarea numerelor întregi 1.5.1 Notaţia în exces 1.5.2 Notaţia în complement faţă de doi 1.5.3 Adunarea numerelor reprezentate în complement faţă de doi 1.5.4 Problema depăşirii superioare 1.6 Stocarea numerelor fracţionare 1.6.1 Notaţia în virgulă mobilă 1.6.2 Erori de rotunjire . Reprezentare, fractii, sistem, binar, stocare, numere, intregi, notatia, exces, notatia, complement, fata, doi, adunare, numere, problema, depasirii, superioare, stocare, fractionare, virgula, mobila, erori, rotunjire |
|
Arhitectura calculatoarelor Numar pagini: 9
|
24. Camil Petrescu (1894-1957) |
|
"S-a născut la Bucureşti. După colegiul „Sf. Sava” s-a înscris, în toamna lui 1913, la secţia de filosofie a Facultăţii de Litere şi Filosofie din Bucureşti. Aici a fost remarcat de Negulescu şi de Rădulescu-Motru. Dădea câte un articol la publicaţiile lui Cocea şi Arghezi. Camil urmează, în paralel, şcoala militară, pentru a lupta apoi ca voluntar în primul război mondial. Şi-a dat licenţa abia în 1919.
Şi-a început cariera la Timişoara, ca profesor şi ziarist. Din caietul versurilor de război publică un grupaj în Sburătorul. Revine la Bucureşti, unde viaţa i se împleteşte strâns cu vasta sa activitate de publicist, cronicar dramatic, om de teatru, eseist, teoretician mereu contestat şi contestatar........." BIBLIOGRAFIE 1. Camil Petrescu, Doctrina substanţei, Vol. I-II, Buc., Ed. Şt. şi Encicl., 1988 2. Vasile Dem. Zamfirescu, Studiu introductiv la Camil Petrescu, Doctrina substanţei, Vol. I-II, Buc., Ed. Şt. şi Encicl., 1988 3. Gheorghe Vlăduţescu, Neconvenţional, despre filosofia românească, Buc., Ed. Paideia, 2002 4. Ion Ianoşi, O istorie a filosofiei româneşti, Cluj, Biblioteca Apostrof, 1996 . Camil, petrescu, sburatorul, teze si antiteze, revistei fundatiilor, substatialism, modalitatea estetica a teatrulului, motru, negulescu, pogoneanu, caracostea, kantism, hegelianism, ontologia concretului, problema cosmologica, mircea florian, iosif brucar, epistemologica, logicism, hegel, bergson, husserl, leibniz, panlogic, evolutia creatoare, constantin noica, viziunea, camilpetresciana, perspectivismul, absolutist, realitatea, miscare, concreta, intreg, valoare, noocratica, spiritualitate, materia, evolutiva, evolutia in subspecie, devolutiva, inteligenta, suprapersonala, pseudovalori, vasile dem, zamfirescu |
|
Istoria filosofiei româneşti Numar pagini: 5
|
Culorile |
| Ochiul poate vedea 7 milioane de culori.Anumite culori pot irita ochii si pot cauza dureri de cap .Alte culori sau combinatii de culori sunt linistitoare. Deci folosirea corecta a culorilor poate mari productivitatea, minimaliza obosirea vizuala si pot relaxa intreg corpul.. Culorile, ochiul, verde, rosu, galben, albastru |
|
Istoria Artei Numar pagini: 2
|
Zaharia Stancu sau poezia prozei |
|
"Formula realismului liric sub care a fost inregistrata contributia lui Zaharia Stancu la dezvoltarea prozei noastre contemporane se dovedeste in cazul lui extrem de aproximativa, printr-o cuprindere prea larga pentru particularitatile artistice pe care are pretentia de a le identifica. Orice formula se cuvine dealtfel concretizata si detaliata printr-o analiza la obiect. Nu e cu putinta sa ne multumim a-1 asocia pe Zaharia Stancu unor scriitori ca Mihail Sadoveanu, George Mihail Zamfirescu sau Ionel Teodoreanu. Gestul firesc pe care trebuie sa-1 adaugam este disocierea.
Sa amintim intai de toate ca infuzia lirismului in proza era considerata de Lovinescu drept un fenomen de imaturitate, sensul evolutiei moderne reprezentindu-1 dimpotriva obiectivarea. Ceea ce criticului i se paruse a fi un anacronism avea sa devina insa, dincolo de orice previziune nascuta din considerente de sistem, o realitate constrangatoare a prozei romanesti (si nu numai!) de dupa ultimul razboi. Ceea ce Lovinescu se complacuse sa ignore era faptul ca genurile literare evolueaza si se revitalizeaza nu numai prin purificarea esentei lor, dar si prin hibridare. In conditiile date, departe de a fi un element de disolutie, lirismul poate contribui din plin la amplificarea efectelor naratiunii. Chiar daca, principial, ideea puritatii genurilor nu poate fi infirmata, rezultatele efortului artistic se apreciaza dupa calitatea operei concrete si nu dupa corespondenta ei cu normele preexistente. Implicatiile lirismului in proza obliga insa la o clarificare teoretica si mai importanta. Ca domeniu al subiectivitatii umane, aplicate fireste la obiect, adica, in termeni lukácsieni, al autoconstiintei umane, arta este in intregimea ei lirism si nu poate fi altfel. Trebuie prevenit impotriva confuziei destul de raspandite intre lirism si poezie sau, cum zice Croce, liricitate. Deosebirea, in literatura artistica, dintre poezie si proza nu e de substanta, ci de modalitati, lirismului direct opunandu-i-se, desigur conventional, lirismul indirect, intermediat." . Zaharia, stancu, lirism, proza, satra, descult, darie, zile, de, lagar, padurea, nebuna |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 5
|
Euclid |
|
Euclid
From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to: navigation, search For other uses, see Euclid (disambiguation). Euclid (/ˈjuːklɪd/ EWK-lid; Ancient Greek: Εὐκλείδης Eukleidēs), fl. 300 BC, also known as Euclid of Alexandria, was a Greek mathematician, often referred to as the "Father of Geometry". He was active in Alexandria during the reign of Ptolemy I (323–283 BC). His Elements is one of the most influential works in the history of mathematics, serving as the main textbook for teaching mathematics (especially geometry) from the time of its publication until the late 19th or early 20th century.[1][2][3] In the Elements, Euclid deduced the principles of what is now called Euclidean geometry from a small set of axioms. Euclid also wrote works on perspective, conic sections, spherical geometry, number theory and rigor. "Euclid" is the anglicized version of the Greek name (Εὐκλείδης — Eukleídēs), meaning "Good Glory". Euclid - GEOMETRIA PLANA - PROPORTIILE - ARITMETICA - IRATIONALELE - SPATIUL - CORPURILE PLATONICE - LUCRARILE MINORE SAU PIERDUTE O traditie perpetuata fara intrerupere timp de patru secole pretinde ca primul matematician al epocii elenistice, Euclid, ar fi trait la inceputul secolului al III-lea. Nu exista insa nici un document autentic care sa sprijine aceasta parere general acceptata. Intr-adevar, prima referire explicita la Euclid apare abia intr-o prefata a lui Apollonios. In general vorbind, nu avem nici o dificultate in a face din Euclid un precursor al lui Arhimede. Cu toate acestea, unele pasaje din opera siracuzanului ne fac sa ne intrebam daca nu cumva Euclid a fost fie unul din precursorii imediati ai lui Arhimede, fie chiar unul dintre contemporanii acestuia. In orice caz, studiul matematicilor epocii alexandrine trebuie sa inceapa cu opera lui Euclid. GEOMETRIA PLANA. Acest ansambul foarte impunator cuprinde, in primul rand, Elementele, opera fundamentala in 13 carti, care a dominat matematica elementara pana in secolul trecut. Elementele pot fi subdivizate in cinci parti. Primele patru carti sunt consacrate geometriei plane, si anume, exclusiv studiului figurilor poligonale si circulare. In ele nu se face uz de notiunea de asemanare. Aceasta notiune este studiata in partea a doua, formata din Cartea a V-a, care trateaza, pe plan abstract, rapoartele si proportiile, si din Cartea a VI-a, care este o aplicare a cartii anterioare la geometria plana. Teoria numerelor intregi face obiectul partii a treia care cuprinde Cartile VII, VIII si IX. Cartea a X-a, cea mai extinsa dintre toate, este consacrata celor mai simple numere irationale algebrice. Partea a cincea si ultima trateaza geometria in spatiu si cuprinde Cartile XI, XII si XIII. La inceputul Cartii I, Euclid plaseaza definitiile, cinci “cerinte” sau postulate si “notiunile comune” in numar variabil in diferitele editii, dintre care cel mult cinci sunt considerate autentice. Dintre postulate, cel mai celebru este ultimul: “Daca o dreapta taind doua drepte formeaza unghiurile interne si de aceeasi parte mai mici decat doua unghiuri drepte, cele doua drepte prelungite la infinit se vor intalni in partea in care se afla unghiurile mai mici decat doua unghiuri drepte.” Acesta este celebrul postulat al lui Euclid pe care, in zilele noastre, preferam sa-l enuntam in forma pe care i-a dat-o J. Playfair, in secolul al XVIII-lea: “Printr-un punct al planului nu se poate duce decat o singura paralela la o dreapta data”. In secolul al III-lea i.e.n., el constituia conditia necesara pentru aplicarea rationamentului matematic in geometrie si a ramas ca atare pana in secolul al XVIII-lea e.n. Astazi stim ca sunt posibile multe geometrii elementare, insa pentru a formula si deci utiliza geometrii neeuclidiene trebuie sa poata fi folosite functiile circulare si functiile exponentiale. Grecii, care nu aveau la dispozitie decat algebra babiloneana, adaptata la geometrie prin intermediul tehnicii aplicatiilor ariilor, erau nevoiti sau sa admita postulatul lui Euclid, sau sa abandoneze orice cercetare in domeniul geometriei. Ceea ce este remarcabil este ca, confruntat cu aceasta necesitate imperioasa, Euclid nu s-a multumit cu o referire la evidenta, cu un apel la bunul-simt exprerimental, ci a simtit nevoia sa formuleze un postulat. Este prima marturie istorica a unei atitudini specific matematice. Continutul propriu-zis al primei carti, care incepe cu problema construirii triunghiului echilateral (de fapt, un postulat deghizat in problema) si se termina cu teorema despre patratul ipotenuzei (teorema zisa “a lui Pitagora”) este, in ansamblu, de data foarte veche. Cartea a II-a, foarte scurta, se ocupa cu bazele algebrei geometrice, instrument de lucru indispensabil al geometriei elene. Dupa ce se admite existenta sumei si a diferentei a doua segmente rectilinii, se studiaza relatiile dintre dreptunghiurile care au aceeasi inaltime si apoi patratele construite pe suma sau diferenta a doua segmente. Ea contine, in particular, intr-o terminologie azi uitata, o rezolvare a ecuatiilor de gradul al doilea. Aceasta ultima tema va fi reluata, intr-o forma mai generala, in Cartea a VI-a, in care “parabolele in elipsa” si “in hiperbola” – adica “aplicarea ariilor in lipsa” si “in exces” – echivaleaza cu un studiu complet al ecuatiei . Cartea a III-a, si ea tot foarte elementara, trateaza proprietatile cercului. In particular, in ea se stabileste – fapt remarcabil – notiunea de putere a unui punct in raport cu un cerc, fara sa se foloseasca similitudinea, prin metode de aplicare a ariilor, adica prin algebra geometrica. Studiul tangentei intr-un punct determina aparitia, pentru prima data in istorie, a notiunii capitale de unghi de contingenta. Cartea a IV-a, cu savoare pitagoreica, studiaza problema inscrierii poligoanelor regulate intr-un cerc, precum si problema circumscrierii poligoanelor. Ea nu trateaza insa decat triunghiul echilateral, patratul, pentagonul si hexagonul, pentru care problema poate fi rezolvata cu ajutorul riglei si compasului. In ea se reuseste turul de forta de a inscrie pentagonul in cerc, fara a face apel la asemanare; asemenea detalii sunt dintre cele care ne fac sa recunoastem mana unui mare artist. PROPORTIILE. Partea a doua a Elementelor este mult mai dificila. Cartea a V-a constituie una dintre culmile gandirii matematice si se poate afirma ca ea n-a fost realmente asimilata si depasita decat de abia vreo suta de ani. Ea trateaza notiunea de raport, care este inclusa in urmatoarele patru definitii abstracte: “[3] Raport este relatia dupa cantitate a doua marimi de acelasi fel. [4] Se zice ca marimile au un raport intre ele daca, inmultite, una poate intrece in marime pe cealalta. [5] Se zice ca marimile sunt in acelasi raport, intaia catre a doua si a treia catre a patra, daca multiplii egali ai celei dintai si ai celei de a treia, deodata, sau intrec in marime respectiv multiplii egali ai celei de a doua si ai celei de a patra, pentru oricare multiplu, sau sunt egali, sau mai mici, in ordinea considerata… [7] Iar daca dintre multiplii egali, multiplul celei dintai intrece in marime multiplul celei de a doua, dar multiplul celei de a treia nu intrece in marime multiplul celei de a patra, se zice ca intaia catre a doua are un raport mai mare decat a treia catre a patra.” Dintre aceste definitii, cea mai importanta este definitia [4]. Ea apare aici, in mod cu totul justificat, sub aspectul ei de definitie, insa in Cartile VI, X, XI si XII se admite, implicit, ca segmentele rectilinii, ariile plane, volumele si unghiurile rectilinii satisfac aceasta definitie. Arhimede este cel care a simtit ca este vorba aici de o cerinta, de un postulat, care ar trebui explicitat, deoarece unghiurile curbilinii, in particular, unghiul de contingenta, nu satisfac aceasta definitie. Definitiile [5] si [7], foarte abstracte, permit sa se formuleze teoria rapoartelor in toata generalitatea ei si intr-o forma de o suprema eleganta. Ea constituie echivalentul notiunii moderne de taietura introdusa in secolul trecut. Nimic nu ne autorizeaza, in afara, poate, de o scolie anonima, sa atribuim aceasta teorie inca lui Eudoxos. Cartea a VI-a este importanta, dar elementara. In ea se gasesc cazurile de asemanare a triunghiurilor, teorema numita impropriu, pana in zilele noastre, “a lui Tales”, proportionalitatea intre arcurile de cerc si unghiurile la centru sau unghiurile inscrise in cerc, rezolvarea generala a ecuatiilor de gradul al doilea prin procedee pur geometrice. In felul acesta, algebra geometrica este solid constituita, devenind un admirabil instrument de lucru pe care Arhimede si Apollonius vor sti sa-l foloseasca la maximum. ARITMETICA. Cartile de aritmetica constituie cel mai vechi tratat de teorie a numerelor care a ajuns pana la noi si totodata si cel mai riguros, daca avem in vedere perioada de pana la sfarsitul secolului al XIX-lea. In ele nu trebuie cautata o aritmetica practica, ci un ansamblu de studii teoretice asupra naturii numarului intreg. Cartea a VII-a dezvolta din nou, in primele propozitii, tema Cartii a V-a, teoria proportiilor, dar numai pentru cazul rapoartelor rationale si, in general vorbind, intr-o forma mai arhaica si mai putin riguroasa. Luata insa in ansamblu, Cartea studiaza intregul, pornind de la urmatoarele consideratii: fara nici o incercare de a demonstra afirmatia si fara nici un postulat explicit, se afirma ca numarul, fiind o marime, se bucura de proprietatile generale ale marimilor, si anume, in principal, de proprietatile de existenta, unicitate, comutativitate si asociativitate a sumei. Demonstratiile se vor baza pe aceste proprietati intuitive si pe caracterul discret al intregului. Acest caracter discret este exprimat prin doua axiome principale implicite: 1) unitatea este o masura (divizor) a oricarui numar si 2) inaintea unui numar dat exista doar o multime finita de numere intregi, cu alte cuvinte, orice multime de numere intregi poseda un cel mai mic element. Cea de-a doua axioma este esentiala pentru gasirea, cu ajutorul algoritmului lui Euclid, a celui mai mare divizor comun a doua numere. Acest algoritm, care este instrumentul de baza al teoriei elementare a numerelor, apare aici pentru prima data, in legatura cu simplificarea aproximativa a rapoartelor asa cum o practicau, in aceeasi epoca, Aristarh din Samos si Arhimede. El constituie si punctul de plecare al teoriei fractiilor continue, care vor incepe sa joace un rol de prim rang incepand din secolul al XVII-lea. Tot in Cartea a VII-a mai gasim o teorie a numerelor prime intre ele si a numerelor prime absolute, teorie care s-a pastrat pana azi in invatamantul elementar, intr-o forma aproape neschimbata. Urmeaza apoi o scurta teorie a celui mai mic multiplu comun. Cartea a VIII-a, mult mai omogena decat precedenta, este consacrata aproape in intregime numerelor intregi in progresie geometrica sau, intr-un alt limbaj, puterilor numere intregi ale fractiilor. Scopul ei este, in ultima analiza, sa stabileasca, intr-o forma generala, cazurile de rationalitate a radacinilor de ordinul n ale unui intreg sau ale unei fractii. Cartea a IX-a cuprinde, pe de o parte, propozitii vetuste despre par si impar, bazate pe rationamente foarte slabe, iar pe de alta parte, teoreme foarte subtile si foarte frumoase, cum este cea care stabileste existenta unei infinitati de numere prime absolute sau cea care construieste numerele perfecte euclidiene. IRATIONALELE. Cartea a X-a este cea mai ampla dintre toate: contine 114 propozitii! Lectura ei cere din partea matematicianului modern o pregatire solida si un curaj perseverent.. In schimb, studiul ei recompenseaza pe deplin efortul. Tema generala o constituie clasificarea scrupuloasa a primelor lungimi irationale, rezultate din metodele de aplicare (transformare) a ariilor, pornind de la o lungime luata drept unitate (ultimele cuvinte nu sunt insa pronuntate explicit). Un singur termen a supravietuit in limbajul nostru ca unica amintire a acestei oprere considerabile: cuvantul “binom”, dupa modelul caruia algebristii nostri au fasonat “trinomul” si “polinomul”. Unii au incercat sa atribuie aceasta carte lui Teetet, eroul Dialogului lui Platon. Dar daca mai multe dintre propozitiile cele mai simple pe care le contine pot fi atribuite secolului al IV-lea, cartea, in ansamblu, se prezinta totusi ca o opera de mare perseverenta, minutioasa, un pic greoaie, elaborata de un bun matematician. Autorul ei este o minte riguroasa, un matematician de profesie, care se inrudeste mai mult cu Apollonios decat cu Arhimede. Prima propozitie, care poate fi atribuita inca lui Eudoxos, formuleaza elementul de baza al metodelor de exhaustiune despre care vom vorbi mai tarziu. Iat-o: “Fiind date doua marimi neegale, daca din cea mai mare se scade una mai mare decat jumatatea ei, iar din cea ramasa una mai mare decat jumatatea ei, si aceasta se repeta continuu, va ramane o marime oarecare care va fi mai mica decat marimea cea mai mica considerata.” Urmatoarele trei propozitii folosesc algoritmul lui Euclid, fie pentru a gasi cea mai mare masura comuna, daca cele doua marimi sunt comensurabile, fie pentru a trage concluzia ca marimile sunt incomensurabile, daca algoritmul nu se sfarseste dupa un numar finit de pasi. Urmeaza apoi cateva propozitii generale despre marimi. Dupa aceasta parte, care este doar un fel de introducere, nu va mai fi vorba decat de segmente rectilinii. Masurile lor, pornind de la un segment unitate, ar fi reprezentate de noi prin expresii de forma , unde a si b sunt numere rationale. Euclid studiaza diferitele cazuri cand aceasta forma poate fi simplificata si deduce o clasificare a acestora. SPATIUL. O data cu Cartea a XI-a incepe geometria spatiului. Putinul care se cunoaste despre lucrarile lui Arhytas si Eudoxos lasa sa se creada ca aceasta carte rezuma cunostintele secolului al IV-lea in acest domeniu, cu cateva adaptari efectuate in secolul urmator. Dintre definitiile initiale, cele care se refera la sfera, con si cilindru fac apel la miscare. Generarea acestor corpuri se face prin rotirea, respectiv, a unui semicerc in jurul bazei, a unui triunghi dreptunghic in jurul uneia dintre laturile unghiului drept si a unui dreptunghi in jurul uneia dintre laturi. Astfel de consideratii cinematice, introduse aici, probabil, pentru a asigura continuitatea figurilor, erau evitate cu desavarsire in cartile de geometrie plana. Cele trei propozitii de la inceput, si anume: “Nu se poate ca o parte a unei linii drepte sa fie in planul de baza, iar o parte intr-unul mai ridicat”, “Daca doua drepte se taie, ele sunt intr-un plan, si orice triunghi este intr-un plan”, “Daca doua plane se taie, sectiunea lor comuna este o dreapta”, sunt demonstrate cu totul insuficient si de fapt sunt adevarate postulate. Insa cartea, in ansamblu – in care se studiaza notiunile de ortogonalitate si paralelism in cazul dreptelor si planelor, precum si volumele paralelipipedelor – este de inalta tinuta. Trebuie remarcata absenta totala a notiunii de orientare si a ideii inrudite de simetrie. Cartea a XII-a studiaza ariile cercurilor, precum si volumele piramidelor, conurilor, cilindrilor si sferelor. Aceste studii necesita folosirea procedeelor infinitezimale si, dupa marturia formala a lui Arhimede, ele vin de la Eudoxos. Propozitiile enuntate nu dau cvadratura acestor arii sau cubatura acestor solide, ei se multumesc sa dea numai rapoartele: “Cercurile sunt intre ele ca patratele diametrelor.” “Orice prisma avand baza triunghiulara se imparte in trei piramide egale intre ele avand baze triunghiulare.” “Sferele sunt intre ele in raportul cuburilor diametrelor.” Pentru a stabili echivalenta a doua volume, se arata ca primul nu este nici mai mic, nici mai mare decat cel de-al doilea. Tehnica demonstratiei se bazeaza pe ceea ce geometrii logicieni ai secolului al XVII-lea au numit exhaustiune, epuizare. Aceasta metoda, a carei utilizare este legitimata de prima propozitie a Cartii a X-a arata, in ultima analiza, ca diferenta dintre cele doua volume, daca ar exista, ar fi mai mica decat orice marime dinainte data. CORPURILE PLATONICE. Cartea a XIII-a, foarte frumoasa si foarte tehnica, este consacrata in intregime celor cinci poliedre regulate cunoscute de Platon. In secolul al II-lea i.e.n., Hipsicle a adaugat Elementelor o a XIV-a carte, care trateaza compararea dodecaedrului si icosaedrului inscrise intr-o aceeasi sfera. Dupa cum recunoaste autorul insusi in scrisoarea-prefata, tema aceasta fusese deja tratata de Aristeu si Apollonios. Bizantinii au mai adaugat o a XV-a carte, consacrata si ea tot corpurilor platonice. Ea este insa de un nivel foarte scazut. Una dintre cele doua parti care o compun pare sa fi fost scrisa in secolul al V-lea e.n., cealalta – intr-o epoca si mai recenta. LUCRARILE MINORE SAU PIERDUTE. Opera lui Euclid nu se limiteaza la Elemente. Catalogul scrierilor care ii sunt atribuite este mare. Unele dintre ele au ajuns pana la noi, altele au disparut complet sau partial. Dintre aceste scrieri cu caracter teoretic citam mai intai Datele, un fel de complement al Elementelor, dar cu o forma mai analitica. Lucrarea cuprinde 94 de propozitii. Primele stabilesc cateva proprietati ale marimilor proportionale sau “care au cresteri proportionale”, adica, in limbajul nostru, proprietatile functiilor liniare. Propozitiile urmatoare, cu caracter mai geometric, se refera la figurile asemenea, la aplicarea ariilor, adica la rezolvarea ecuatiilor de gradul al doilea, si la cerc. Lucrarea pastreaza inca un caracter foarte elementar. Nu acelasi lucru se poate afirma despre tratatul, astazi pierdut, despre porisme (Porismata). Pappus ne-a lasat o descriere destul de neclara. Pornind de la aceasta marturie, matematicienii moderni, in special Robert Simson si Chasles, au incercat reconstituiri care, ca toate lucrarile de acest gen, au un caracter foarte ipotetic. Se pare insa ca este destul de ferm stabilit ca in acest tratat pierdut, Euclid rezolva mai multe probleme care au oarecare afinitate cu geometria proiectiva si cu teoria transversalelor, asa cum le tratau matematicienii din prima jumatate a secolului trecut. In el figureaza, in particular, teorema lui Desargues cu privire la Triunghiurile omologice si teorema lui Pappus cu privire la hexagoanele inscrise intr-o conica degenerata in doua drepte. Incepand de pe la sfarsitul secolului al XIX-lea, aceste doua propozitii joaca un rol esential in geometria proiectiva. Vom mai mentiona, ceva mai departe, alte doua tratate pierdute: Conica (Conicele) si De locis ad superficiam (Despre locuri pe suprafata). Postulatul lui Euclid sau axioma paralelelor, Teorma, Definitii, Tranzitivitatea relatiei de paralelism in spatiu Paralelism in spatiu Postulatul lui Euclid sau axioma paralelelor. Intr-un plan, printr-un punct exterior unei drepte trece o dreapta paralela cu ea si numai una. Teorema 1. Doua drepte paralele determina un plan. Definitie. O dreapta d poate sa nu aiba nici un punct comun cu planul α ( d ∩ α = Ø ). In acest caz, vom spune, ca dreapta este paralela cu planul α si notam: α || d sau d || α. 34721nss32ulz6y Teorema 2. O dreapta paralela cu o dreapta dintr-un plan α este paralela cu planul α ( sau continuta in el). Teorema 3. Daca o dreapta a este paralela cu un plan α, oricare plan β care contine aceasta dreapta si intersecteaza planul α, o face dupa o dreapta b paralela cu a. Teorema 4. Daca o dreapta a este paralela cu un plan α paralela la dreapta a dusa printr-un punct A, al planului α, este continuta in α. Lema de paralelism. Daca doua drepte paralele a si b sunt situate, respectiv in doua plane α si β care se intersecteaza dupa o dreapta c atunci c este paralela si cu a si b. sl721n4332ullz Teorema 5. Daca doua drepte distincte a si b sunt paralele cu a treia dreapta c, atunci dreptele a si b sunt paralele intre ele. (Tranzitivitatea relatiei de paralelism in spatiu). Teorema 6. Daca un plan contine doua drepte concurente paralele cu un alt plan, atunci cele doua plane sunt paralele. Teorema 7. Doua unghiuri cu laturile respectiv paralele sunt congruente ( cand sunt amando-ua ascutite sau amandoua obtuze) sau suplementare ( cand unul din ele este ascutit, iar celalalt obtuz. Daca unul este drept, celalalt este asemenea drept. Teorema 8. Daca un plan intersecteaza doua plane paralele, intersectiile sunt drepte paralele. Teorema 9. Doua plane distincte paralele cu al treilea plan sunt paralele intre ele. Teorema 10. Doua plane paralele determina pe doua drepte paralele, pe care le intersecteaza, segmente congruente. Teorema 11. (Teorema lui Thales in spatiu). Mai multe plane paralele determina pe doua drepte oarecare, care le intersecteaza pe acestea in segmente respectiv proportionale. . Euclid |
|
Matematica Numar pagini: 7
|
Al. Philippide - Izgonirea lui Prometeu |
|
"Al. Philippide a debutat printr-un romantism intempestiv ce s-a clasicizat treptat in timp, daca nu totdeauna in substanta cel putin in expresie. Poemul „Izgonirea lui Prometeu" apartinand fazei de tine¬rete si figurand in primul volum de versuri „Aur sterp" (1922) ilus¬treaza in modul cel mai graitor acest romantism at inceputurilor. Reinterpretarea mitului stravechi, nu lipsita de importante note per¬sonale, e operata la o temperatura lirica foarte inalta prin viguroase contraste de atitudine si de situatie, prin tonuri hiperbolice si prin simboluri de maxima generalitate. Culoarea evocarii si actiunea con¬flictului dramatic dau emotiei lirice o vivacitate particulara, care con¬suna expresiv cu zbaterile spectaculoase ale titanului inlantuit.
In lungul sir de prelucrari ale motivului prometeic, incercarea lui Philippide se remarca printr-o intensificare a resurselor conflictuale care de la confruntarea dintre erou si Zeus se imbogatesc acum printr-o opozitie noua, aceea dintre Prometeu si multime, imprejurare care accentueaza intr-un grad foarte inalt tragismul intregului mit. Caci nu mai este vorba pentru erou de a mai suporta acum doar napasta indraznelii ................". Philippide, izgonirea lui prometeu, prometeu |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 4
|
Igiena - igiena alimentatiei si digestiei |
|
La ce se refera igiena alimentatiei si digestiei?
Igiena alimentatiei si digestiei se refera la un complex de factori si actiuni care asigura alegerea si pastrarea corecta a produselor alimentare pentru a pastra calitatile nutritive si a nu se infecta, cunoasterea regulilor pregatirii culinare a alimentelor si a consumarii lor pentru a putea fi transformate in asimilate de catre organism, corespunzator nevoilor sale plastice si energetice. Alimentatia normala asigura dezvoltarea si functionarea sanatoasa atat a organelor digestive cat si a intregului organism. Igiena alimentatiei ne ajuta sa cunoastem in acelasi timp bolile digestive propriu-zise si pe cele cu poarta de intrare digestiva. . Referat, biologie, igiena alimentatiei, igiena digestiei, alimentatie sanatoasa, reguli |
|
Biologie Numar pagini: 2
|
Mutatii |
| Genele, ca si cromozomii, sunt de obicei constante; totusi de mult s-a constatat ca apar, din cand in cand, la diferitele organisme, variatii bruste, mai mult sau mai putin evidente. Aceste variatii, denumite mutatii, se datoreaza fie schimbarii unei singure gene, fie schimbarii cromozomilor intregi sau a unor segmente ale acestora. Unele dintre aceste schimbari bruste, devenite imediat ereditare la urmasii directi, s-au observat inca de multa vreme. Din exemplele mai vechi de mutatii merita a fi citate urmatoarele:. Mutatii, genele, cromozomii, organisme, variatii, gene, oile pitice de ancona, chelidonium laciniatum, graul squarehead, datura inermis, darwin, cauzele, stadler, roentgen, gager, blakeslee, razelor |
|
Biologie Numar pagini: 4
|
Hanu Ancutei |
|
“Hanu-Ancutei”,tiparit in intregime in 1928,dar inceput cu sapte ani inainte,prin publicarea povestirii
“Iapa lui Voda”,in “Adevarul literar si artistic”,trebuie citit in intregime ,daca vrem sa intelegem arta prozatorului, caci “Hanu-Ancutei” este “Decameronul” lui Sadoveanu. Garabet Ibraileanu afirma ca,daca i s-ar cere sa aleaga cinci din cele mai valoroase lucrari sadoveniene, “Hanu-Ancutei” s-ar situa categoric printre ele,iar Sadoveanu insusi aseza aceasta opera intre cartile pe care”… le socotesc opere de maturitate,opere care vor ramane…Ma reprezinta bine.”(din interviul acordat in 1942 lui Vasile Netea). Tehnica povestirii in povestire,sau a “povestirii in rama”-“rahmenerzählung”,cum numesc acest procedeu teoreticienii germani ,sau “roman à tiroir”,cum ii spun francezii-este mult mai veche .............. . Hanu, ancutei, mihail, sadoveanu |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 4
|
"intreg" rezultate au fost gasite 15
