avar
"avar" rezultate au fost gasite 10
Costache Giurgiuveanu - Caracterizare |
| Referatul il prezinta pe Costache Giugiuveanu ca un impatimit al banilor: "Pentru mos Costache banul reprezinta un scop in sine, el fiind reprezentativ, ca personaj, pentru tipul burghezului avar.". Costache giurgiuveanu, caracterizare, enigma otiliei, tipul, avar, pompiliu constantinescu, al, piru, dumitru micu |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 6
|
Costache Giurgiuveanu - Caracterizare |
|
Critica literara, de la Pompiliu Constantinescu la Ov. S. Crohmalniceanu, l-a caracterizatat invariabil pe Costache Giurgiuveanu un “veritabil avar”, in descendenta lui Hagi-Tudose de Barbu Stefanescu Delavrancea.
Este insa cu adevarat Costache Giurgiuveanu un avar? . Costache giurgiuveanu, caracterizare, ion balu, avar, zgarcit, enigma otiliei |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 3
|
Aglae Tulea - Caracterizare |
| Aparent paradoxal, adevaratul avar al romanului ramane incontestabil Aglae Tulea. De la caracterizarile celorlalte personaje: “baba absoluta, fara cusur in rau” (Weissmann), “vipera, vrajitoarea” (Stanica Ratiu), “femeie-tip…care nu poate fi ocupata decat de un sentiment deodata” (Pascalopol), pana la aspectele concrete, complexe si energice, intreprinse in absenta oricaror criterii morale, Aglae Tulea simbolizeaza femeia avar, umbra urbana a ruralei Mara, din prima parte a romanului cu acelasi nume, imaginat de Ioan Slavici.. Aglae tulea, enigma otilei, caracterizare, avar |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 2
|
Tudor Arghezi - Testament |
|
"Artele poetice, din categoria carora face parte si „Testament", sunt interpretate de regula drept simple transpuneri versificate ale unor concepte estetice si, in consecinta, analizate ca atare. Or daca realmente in foarte multe cazuri lucrurile stau astfel, poezia lui Arghezi este inainte de toate poezie si atentia noastra trebuie concentrata prin urmare asupra zacamintelor ei de ordin artistic.
Publicata in fruntea primului volum de versuri al autorului, „Cuvinte potrivite", „Testament" se prezinta intr-adevar ca o ex¬presie a unui program de creatie. Virtutile ei izvorasc de aceea atat din originalitatea conceptiei, cit si din originalitatea artei literare argheziene, de unde nu rezulta insa posibilitatea de a le analiza separat, intrucat unitatea lor este indestructibila. Asimilarea viziu¬nii in expresie se realizeaza intr-un chip atit de desavarsit, incat poezia nu poate fi rezumata, ci doar sistematizata dupa structura motivului liric, reprezentat de incercarea de a defini particularitatile unei creatii artistice insolite. ,,Testament" se organizeaza succesiv in trei componente funda¬mentale, a caror ordine e absolut coerenta din punct de vedere logic: 1) mesajul testamentar al poetului catre urrnasul sau ereditar, cu sublinierea izvoarelor si demnitatii bunului spiritual incredintat; 2) dezvaluirea procesului genetic al creatiei si a ipostazelor lui contradictorii, in sfIrsit 3) impletirea detaliilor genetice (in prelungirea momentului anterior) cu sugestia metaforica si simbolica a finalitatii ideale a artei. Sa le urmarim pe rand..................". Tudor, arghezi, testament |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 5
|
Nazismul |
| "La început a fost Adolf Hitler. Adolf era un copil cinstit care nu avea o viata foarte interesantã. Tatãl sãu care era functionar la granita dintre Austria si Germania era un om foarte aspru si dominant. La vârsta de 14 ani lui Adolf i-a murit tatãl, si de atunci au inceput sã se observe semnele de urã si viciozitate pe care avea sã le manifeste mai târziu. Când avea 19 ani, Adolf a plecat la Viena, unde, visând sa devina pictor, a vrut sã intre la o scoalã de arta dar a fost respins. În anii petrecuti în Viena, Hitler dezvoltã un puternic sentiment de urã pentru evrei si dupa spusele lui, tot acolo îsi formeazã si teoriile privind rasa supremã.". Adolf, hitler, nazism, austria, germania, viena, pictor, scoala, arta, respins, evrei, ura, teorii, rasa, suprema, primul razboi, mondial, europa, armata, curier, munchen, partidul, german, muncii, 1919, pivnitã, bere, orator, ein kampf, cartea, autobiograficã, propagandei, revolutionarii, marxisti, 24 februarie, 1920, comunisti, lozinci, swastika, partidul national socialist al muncitorilor din germania, partidul nazist, 1920, rusia, 1921, berlin, fuhrer, 1923, beer hall putsch, bavaria, inchisoare, 1933, organizatia, tineretul hitlerist, reich, polonezi, crestini, minoritati, etnice, religioase, japonia, africa |
|
Istorie Numar pagini: 3
|
N. Hartmann, Structura sublimului estetic |
|
A. Formele particulare ale sublimului
b. Trăsături esenţiale sesizabile în sublim . Nicolai, hartmann, estetica, structura, sublimului, estetic, sublimul, kant, marele, grandiosul, gravul, solemnul, conturatul, uriasul, enormul, infricosatorul, emotionantul, zguduitorul, tragicul, desavarsitul, superioritatea, morala, monumentalul, zguduitorul, trasaturi, esentiale, dumnezeu, sublim, desprinderea, transcendent, absolut, cantitativ, sesizabile, apasator, inadecvat, non-valori |
|
Estetică Numar pagini: 4
|
Simbolismul |
| Simbolismul este un curent literar aparut in Franta,ca reactie impotriva parnasianismului,a romantismului retoric si a naturalismului ,promovand conceptul de poezie moderna.Considerat din perspectiva social-istorica,simbolismul apare ca produs si expresie a starii de spirit generate de agravarea contradictiilor societatii capitaliste de la sfarsitul secolului al XIX-lea.Numele curentului a fost dat de poetul Jean Moreas,care in 1886,a publicat un celebru articol-manifest,”Le symbolisme”.In acelasi an s-a constituit gruparea care s-a autointitulat „simbolista”si in fruntea careia s-a gasit poetul Stephane Mallarme.Tot atunci,Rene Ghil infiinteaza scoala „simbolist-armonista”,devenita apoi „filozofico-instrumentista”.Alti poeti de orientare antiparnasiana il considerau sef de scoala pe Paul Verlaire;ei si-au luat,in semn de sfidare,numele de „decadenti”.Reprezentanti de frunte ai decadentilor sunt Arthur Rimbaud,Tristan Corbiere,Jules Laforgue.. Simbolismul european |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 8
|
Simbolism |
| Simbolismul este un curent literar apărut în Franţa,ca reacţie împotriva parnasianismului,a romantismului retoric şi a naturalismului ,promovând conceptul de poezie modernă.Considerat din perspectiva social-istorică,simbolismul apare ca produs şi expresie a stării de spirit generate de agravarea contradicţiilor societăţii capitaliste de la sfârşitul secolului al XIX-lea.Numele curentului a fost dat de poetul Jean Moreas,care în 1886,a publicat un celebru articol-manifest,”Le symbolisme”.În acelaşi an s-a constituit gruparea care s-a autointitulat „simbolist㔺i în fruntea căreia s-a găsit poetul Stephane Mallarme.Tot atunci,Rene Ghil înfiinţează şcoala „simbolist-armonistă”,devenită apoi „filozofico-instrumentistă”.Alţi poeţi de orientare antiparnasiană îl considerau şef de şcoală pe Paul Verlaire;ei şi-au luat,în semn de sfidare,numele de „decadenţi”.Reprezentanţi de frunte ai decadenţilor sunt Arthur Rimbaud,Tristan Corbiere,Jules Laforgue.Aceşti poeti şi mulţi alţi începuseră să scrie cu mult înainte de constituirea grupărilor în care s-au încadrat. Astfel ,elemente ale curentului simbolist au luat naştere nu în 1886,ci mult mai devreme, cuprinzând pe toţi poeţii de orietare antiparnasiană,uniţi în efortul de a descoperi esenţa poeziei................................................................. Simbolism, muzica, pictura |
|
Limba si literatura romana Numar pagini: 8
|
Euclid |
|
Euclid
From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to: navigation, search For other uses, see Euclid (disambiguation). Euclid (/ˈjuːklɪd/ EWK-lid; Ancient Greek: Εὐκλείδης Eukleidēs), fl. 300 BC, also known as Euclid of Alexandria, was a Greek mathematician, often referred to as the "Father of Geometry". He was active in Alexandria during the reign of Ptolemy I (323–283 BC). His Elements is one of the most influential works in the history of mathematics, serving as the main textbook for teaching mathematics (especially geometry) from the time of its publication until the late 19th or early 20th century.[1][2][3] In the Elements, Euclid deduced the principles of what is now called Euclidean geometry from a small set of axioms. Euclid also wrote works on perspective, conic sections, spherical geometry, number theory and rigor. "Euclid" is the anglicized version of the Greek name (Εὐκλείδης — Eukleídēs), meaning "Good Glory". Euclid - GEOMETRIA PLANA - PROPORTIILE - ARITMETICA - IRATIONALELE - SPATIUL - CORPURILE PLATONICE - LUCRARILE MINORE SAU PIERDUTE O traditie perpetuata fara intrerupere timp de patru secole pretinde ca primul matematician al epocii elenistice, Euclid, ar fi trait la inceputul secolului al III-lea. Nu exista insa nici un document autentic care sa sprijine aceasta parere general acceptata. Intr-adevar, prima referire explicita la Euclid apare abia intr-o prefata a lui Apollonios. In general vorbind, nu avem nici o dificultate in a face din Euclid un precursor al lui Arhimede. Cu toate acestea, unele pasaje din opera siracuzanului ne fac sa ne intrebam daca nu cumva Euclid a fost fie unul din precursorii imediati ai lui Arhimede, fie chiar unul dintre contemporanii acestuia. In orice caz, studiul matematicilor epocii alexandrine trebuie sa inceapa cu opera lui Euclid. GEOMETRIA PLANA. Acest ansambul foarte impunator cuprinde, in primul rand, Elementele, opera fundamentala in 13 carti, care a dominat matematica elementara pana in secolul trecut. Elementele pot fi subdivizate in cinci parti. Primele patru carti sunt consacrate geometriei plane, si anume, exclusiv studiului figurilor poligonale si circulare. In ele nu se face uz de notiunea de asemanare. Aceasta notiune este studiata in partea a doua, formata din Cartea a V-a, care trateaza, pe plan abstract, rapoartele si proportiile, si din Cartea a VI-a, care este o aplicare a cartii anterioare la geometria plana. Teoria numerelor intregi face obiectul partii a treia care cuprinde Cartile VII, VIII si IX. Cartea a X-a, cea mai extinsa dintre toate, este consacrata celor mai simple numere irationale algebrice. Partea a cincea si ultima trateaza geometria in spatiu si cuprinde Cartile XI, XII si XIII. La inceputul Cartii I, Euclid plaseaza definitiile, cinci “cerinte” sau postulate si “notiunile comune” in numar variabil in diferitele editii, dintre care cel mult cinci sunt considerate autentice. Dintre postulate, cel mai celebru este ultimul: “Daca o dreapta taind doua drepte formeaza unghiurile interne si de aceeasi parte mai mici decat doua unghiuri drepte, cele doua drepte prelungite la infinit se vor intalni in partea in care se afla unghiurile mai mici decat doua unghiuri drepte.” Acesta este celebrul postulat al lui Euclid pe care, in zilele noastre, preferam sa-l enuntam in forma pe care i-a dat-o J. Playfair, in secolul al XVIII-lea: “Printr-un punct al planului nu se poate duce decat o singura paralela la o dreapta data”. In secolul al III-lea i.e.n., el constituia conditia necesara pentru aplicarea rationamentului matematic in geometrie si a ramas ca atare pana in secolul al XVIII-lea e.n. Astazi stim ca sunt posibile multe geometrii elementare, insa pentru a formula si deci utiliza geometrii neeuclidiene trebuie sa poata fi folosite functiile circulare si functiile exponentiale. Grecii, care nu aveau la dispozitie decat algebra babiloneana, adaptata la geometrie prin intermediul tehnicii aplicatiilor ariilor, erau nevoiti sau sa admita postulatul lui Euclid, sau sa abandoneze orice cercetare in domeniul geometriei. Ceea ce este remarcabil este ca, confruntat cu aceasta necesitate imperioasa, Euclid nu s-a multumit cu o referire la evidenta, cu un apel la bunul-simt exprerimental, ci a simtit nevoia sa formuleze un postulat. Este prima marturie istorica a unei atitudini specific matematice. Continutul propriu-zis al primei carti, care incepe cu problema construirii triunghiului echilateral (de fapt, un postulat deghizat in problema) si se termina cu teorema despre patratul ipotenuzei (teorema zisa “a lui Pitagora”) este, in ansamblu, de data foarte veche. Cartea a II-a, foarte scurta, se ocupa cu bazele algebrei geometrice, instrument de lucru indispensabil al geometriei elene. Dupa ce se admite existenta sumei si a diferentei a doua segmente rectilinii, se studiaza relatiile dintre dreptunghiurile care au aceeasi inaltime si apoi patratele construite pe suma sau diferenta a doua segmente. Ea contine, in particular, intr-o terminologie azi uitata, o rezolvare a ecuatiilor de gradul al doilea. Aceasta ultima tema va fi reluata, intr-o forma mai generala, in Cartea a VI-a, in care “parabolele in elipsa” si “in hiperbola” – adica “aplicarea ariilor in lipsa” si “in exces” – echivaleaza cu un studiu complet al ecuatiei . Cartea a III-a, si ea tot foarte elementara, trateaza proprietatile cercului. In particular, in ea se stabileste – fapt remarcabil – notiunea de putere a unui punct in raport cu un cerc, fara sa se foloseasca similitudinea, prin metode de aplicare a ariilor, adica prin algebra geometrica. Studiul tangentei intr-un punct determina aparitia, pentru prima data in istorie, a notiunii capitale de unghi de contingenta. Cartea a IV-a, cu savoare pitagoreica, studiaza problema inscrierii poligoanelor regulate intr-un cerc, precum si problema circumscrierii poligoanelor. Ea nu trateaza insa decat triunghiul echilateral, patratul, pentagonul si hexagonul, pentru care problema poate fi rezolvata cu ajutorul riglei si compasului. In ea se reuseste turul de forta de a inscrie pentagonul in cerc, fara a face apel la asemanare; asemenea detalii sunt dintre cele care ne fac sa recunoastem mana unui mare artist. PROPORTIILE. Partea a doua a Elementelor este mult mai dificila. Cartea a V-a constituie una dintre culmile gandirii matematice si se poate afirma ca ea n-a fost realmente asimilata si depasita decat de abia vreo suta de ani. Ea trateaza notiunea de raport, care este inclusa in urmatoarele patru definitii abstracte: “[3] Raport este relatia dupa cantitate a doua marimi de acelasi fel. [4] Se zice ca marimile au un raport intre ele daca, inmultite, una poate intrece in marime pe cealalta. [5] Se zice ca marimile sunt in acelasi raport, intaia catre a doua si a treia catre a patra, daca multiplii egali ai celei dintai si ai celei de a treia, deodata, sau intrec in marime respectiv multiplii egali ai celei de a doua si ai celei de a patra, pentru oricare multiplu, sau sunt egali, sau mai mici, in ordinea considerata… [7] Iar daca dintre multiplii egali, multiplul celei dintai intrece in marime multiplul celei de a doua, dar multiplul celei de a treia nu intrece in marime multiplul celei de a patra, se zice ca intaia catre a doua are un raport mai mare decat a treia catre a patra.” Dintre aceste definitii, cea mai importanta este definitia [4]. Ea apare aici, in mod cu totul justificat, sub aspectul ei de definitie, insa in Cartile VI, X, XI si XII se admite, implicit, ca segmentele rectilinii, ariile plane, volumele si unghiurile rectilinii satisfac aceasta definitie. Arhimede este cel care a simtit ca este vorba aici de o cerinta, de un postulat, care ar trebui explicitat, deoarece unghiurile curbilinii, in particular, unghiul de contingenta, nu satisfac aceasta definitie. Definitiile [5] si [7], foarte abstracte, permit sa se formuleze teoria rapoartelor in toata generalitatea ei si intr-o forma de o suprema eleganta. Ea constituie echivalentul notiunii moderne de taietura introdusa in secolul trecut. Nimic nu ne autorizeaza, in afara, poate, de o scolie anonima, sa atribuim aceasta teorie inca lui Eudoxos. Cartea a VI-a este importanta, dar elementara. In ea se gasesc cazurile de asemanare a triunghiurilor, teorema numita impropriu, pana in zilele noastre, “a lui Tales”, proportionalitatea intre arcurile de cerc si unghiurile la centru sau unghiurile inscrise in cerc, rezolvarea generala a ecuatiilor de gradul al doilea prin procedee pur geometrice. In felul acesta, algebra geometrica este solid constituita, devenind un admirabil instrument de lucru pe care Arhimede si Apollonius vor sti sa-l foloseasca la maximum. ARITMETICA. Cartile de aritmetica constituie cel mai vechi tratat de teorie a numerelor care a ajuns pana la noi si totodata si cel mai riguros, daca avem in vedere perioada de pana la sfarsitul secolului al XIX-lea. In ele nu trebuie cautata o aritmetica practica, ci un ansamblu de studii teoretice asupra naturii numarului intreg. Cartea a VII-a dezvolta din nou, in primele propozitii, tema Cartii a V-a, teoria proportiilor, dar numai pentru cazul rapoartelor rationale si, in general vorbind, intr-o forma mai arhaica si mai putin riguroasa. Luata insa in ansamblu, Cartea studiaza intregul, pornind de la urmatoarele consideratii: fara nici o incercare de a demonstra afirmatia si fara nici un postulat explicit, se afirma ca numarul, fiind o marime, se bucura de proprietatile generale ale marimilor, si anume, in principal, de proprietatile de existenta, unicitate, comutativitate si asociativitate a sumei. Demonstratiile se vor baza pe aceste proprietati intuitive si pe caracterul discret al intregului. Acest caracter discret este exprimat prin doua axiome principale implicite: 1) unitatea este o masura (divizor) a oricarui numar si 2) inaintea unui numar dat exista doar o multime finita de numere intregi, cu alte cuvinte, orice multime de numere intregi poseda un cel mai mic element. Cea de-a doua axioma este esentiala pentru gasirea, cu ajutorul algoritmului lui Euclid, a celui mai mare divizor comun a doua numere. Acest algoritm, care este instrumentul de baza al teoriei elementare a numerelor, apare aici pentru prima data, in legatura cu simplificarea aproximativa a rapoartelor asa cum o practicau, in aceeasi epoca, Aristarh din Samos si Arhimede. El constituie si punctul de plecare al teoriei fractiilor continue, care vor incepe sa joace un rol de prim rang incepand din secolul al XVII-lea. Tot in Cartea a VII-a mai gasim o teorie a numerelor prime intre ele si a numerelor prime absolute, teorie care s-a pastrat pana azi in invatamantul elementar, intr-o forma aproape neschimbata. Urmeaza apoi o scurta teorie a celui mai mic multiplu comun. Cartea a VIII-a, mult mai omogena decat precedenta, este consacrata aproape in intregime numerelor intregi in progresie geometrica sau, intr-un alt limbaj, puterilor numere intregi ale fractiilor. Scopul ei este, in ultima analiza, sa stabileasca, intr-o forma generala, cazurile de rationalitate a radacinilor de ordinul n ale unui intreg sau ale unei fractii. Cartea a IX-a cuprinde, pe de o parte, propozitii vetuste despre par si impar, bazate pe rationamente foarte slabe, iar pe de alta parte, teoreme foarte subtile si foarte frumoase, cum este cea care stabileste existenta unei infinitati de numere prime absolute sau cea care construieste numerele perfecte euclidiene. IRATIONALELE. Cartea a X-a este cea mai ampla dintre toate: contine 114 propozitii! Lectura ei cere din partea matematicianului modern o pregatire solida si un curaj perseverent.. In schimb, studiul ei recompenseaza pe deplin efortul. Tema generala o constituie clasificarea scrupuloasa a primelor lungimi irationale, rezultate din metodele de aplicare (transformare) a ariilor, pornind de la o lungime luata drept unitate (ultimele cuvinte nu sunt insa pronuntate explicit). Un singur termen a supravietuit in limbajul nostru ca unica amintire a acestei oprere considerabile: cuvantul “binom”, dupa modelul caruia algebristii nostri au fasonat “trinomul” si “polinomul”. Unii au incercat sa atribuie aceasta carte lui Teetet, eroul Dialogului lui Platon. Dar daca mai multe dintre propozitiile cele mai simple pe care le contine pot fi atribuite secolului al IV-lea, cartea, in ansamblu, se prezinta totusi ca o opera de mare perseverenta, minutioasa, un pic greoaie, elaborata de un bun matematician. Autorul ei este o minte riguroasa, un matematician de profesie, care se inrudeste mai mult cu Apollonios decat cu Arhimede. Prima propozitie, care poate fi atribuita inca lui Eudoxos, formuleaza elementul de baza al metodelor de exhaustiune despre care vom vorbi mai tarziu. Iat-o: “Fiind date doua marimi neegale, daca din cea mai mare se scade una mai mare decat jumatatea ei, iar din cea ramasa una mai mare decat jumatatea ei, si aceasta se repeta continuu, va ramane o marime oarecare care va fi mai mica decat marimea cea mai mica considerata.” Urmatoarele trei propozitii folosesc algoritmul lui Euclid, fie pentru a gasi cea mai mare masura comuna, daca cele doua marimi sunt comensurabile, fie pentru a trage concluzia ca marimile sunt incomensurabile, daca algoritmul nu se sfarseste dupa un numar finit de pasi. Urmeaza apoi cateva propozitii generale despre marimi. Dupa aceasta parte, care este doar un fel de introducere, nu va mai fi vorba decat de segmente rectilinii. Masurile lor, pornind de la un segment unitate, ar fi reprezentate de noi prin expresii de forma , unde a si b sunt numere rationale. Euclid studiaza diferitele cazuri cand aceasta forma poate fi simplificata si deduce o clasificare a acestora. SPATIUL. O data cu Cartea a XI-a incepe geometria spatiului. Putinul care se cunoaste despre lucrarile lui Arhytas si Eudoxos lasa sa se creada ca aceasta carte rezuma cunostintele secolului al IV-lea in acest domeniu, cu cateva adaptari efectuate in secolul urmator. Dintre definitiile initiale, cele care se refera la sfera, con si cilindru fac apel la miscare. Generarea acestor corpuri se face prin rotirea, respectiv, a unui semicerc in jurul bazei, a unui triunghi dreptunghic in jurul uneia dintre laturile unghiului drept si a unui dreptunghi in jurul uneia dintre laturi. Astfel de consideratii cinematice, introduse aici, probabil, pentru a asigura continuitatea figurilor, erau evitate cu desavarsire in cartile de geometrie plana. Cele trei propozitii de la inceput, si anume: “Nu se poate ca o parte a unei linii drepte sa fie in planul de baza, iar o parte intr-unul mai ridicat”, “Daca doua drepte se taie, ele sunt intr-un plan, si orice triunghi este intr-un plan”, “Daca doua plane se taie, sectiunea lor comuna este o dreapta”, sunt demonstrate cu totul insuficient si de fapt sunt adevarate postulate. Insa cartea, in ansamblu – in care se studiaza notiunile de ortogonalitate si paralelism in cazul dreptelor si planelor, precum si volumele paralelipipedelor – este de inalta tinuta. Trebuie remarcata absenta totala a notiunii de orientare si a ideii inrudite de simetrie. Cartea a XII-a studiaza ariile cercurilor, precum si volumele piramidelor, conurilor, cilindrilor si sferelor. Aceste studii necesita folosirea procedeelor infinitezimale si, dupa marturia formala a lui Arhimede, ele vin de la Eudoxos. Propozitiile enuntate nu dau cvadratura acestor arii sau cubatura acestor solide, ei se multumesc sa dea numai rapoartele: “Cercurile sunt intre ele ca patratele diametrelor.” “Orice prisma avand baza triunghiulara se imparte in trei piramide egale intre ele avand baze triunghiulare.” “Sferele sunt intre ele in raportul cuburilor diametrelor.” Pentru a stabili echivalenta a doua volume, se arata ca primul nu este nici mai mic, nici mai mare decat cel de-al doilea. Tehnica demonstratiei se bazeaza pe ceea ce geometrii logicieni ai secolului al XVII-lea au numit exhaustiune, epuizare. Aceasta metoda, a carei utilizare este legitimata de prima propozitie a Cartii a X-a arata, in ultima analiza, ca diferenta dintre cele doua volume, daca ar exista, ar fi mai mica decat orice marime dinainte data. CORPURILE PLATONICE. Cartea a XIII-a, foarte frumoasa si foarte tehnica, este consacrata in intregime celor cinci poliedre regulate cunoscute de Platon. In secolul al II-lea i.e.n., Hipsicle a adaugat Elementelor o a XIV-a carte, care trateaza compararea dodecaedrului si icosaedrului inscrise intr-o aceeasi sfera. Dupa cum recunoaste autorul insusi in scrisoarea-prefata, tema aceasta fusese deja tratata de Aristeu si Apollonios. Bizantinii au mai adaugat o a XV-a carte, consacrata si ea tot corpurilor platonice. Ea este insa de un nivel foarte scazut. Una dintre cele doua parti care o compun pare sa fi fost scrisa in secolul al V-lea e.n., cealalta – intr-o epoca si mai recenta. LUCRARILE MINORE SAU PIERDUTE. Opera lui Euclid nu se limiteaza la Elemente. Catalogul scrierilor care ii sunt atribuite este mare. Unele dintre ele au ajuns pana la noi, altele au disparut complet sau partial. Dintre aceste scrieri cu caracter teoretic citam mai intai Datele, un fel de complement al Elementelor, dar cu o forma mai analitica. Lucrarea cuprinde 94 de propozitii. Primele stabilesc cateva proprietati ale marimilor proportionale sau “care au cresteri proportionale”, adica, in limbajul nostru, proprietatile functiilor liniare. Propozitiile urmatoare, cu caracter mai geometric, se refera la figurile asemenea, la aplicarea ariilor, adica la rezolvarea ecuatiilor de gradul al doilea, si la cerc. Lucrarea pastreaza inca un caracter foarte elementar. Nu acelasi lucru se poate afirma despre tratatul, astazi pierdut, despre porisme (Porismata). Pappus ne-a lasat o descriere destul de neclara. Pornind de la aceasta marturie, matematicienii moderni, in special Robert Simson si Chasles, au incercat reconstituiri care, ca toate lucrarile de acest gen, au un caracter foarte ipotetic. Se pare insa ca este destul de ferm stabilit ca in acest tratat pierdut, Euclid rezolva mai multe probleme care au oarecare afinitate cu geometria proiectiva si cu teoria transversalelor, asa cum le tratau matematicienii din prima jumatate a secolului trecut. In el figureaza, in particular, teorema lui Desargues cu privire la Triunghiurile omologice si teorema lui Pappus cu privire la hexagoanele inscrise intr-o conica degenerata in doua drepte. Incepand de pe la sfarsitul secolului al XIX-lea, aceste doua propozitii joaca un rol esential in geometria proiectiva. Vom mai mentiona, ceva mai departe, alte doua tratate pierdute: Conica (Conicele) si De locis ad superficiam (Despre locuri pe suprafata). Postulatul lui Euclid sau axioma paralelelor, Teorma, Definitii, Tranzitivitatea relatiei de paralelism in spatiu Paralelism in spatiu Postulatul lui Euclid sau axioma paralelelor. Intr-un plan, printr-un punct exterior unei drepte trece o dreapta paralela cu ea si numai una. Teorema 1. Doua drepte paralele determina un plan. Definitie. O dreapta d poate sa nu aiba nici un punct comun cu planul α ( d ∩ α = Ø ). In acest caz, vom spune, ca dreapta este paralela cu planul α si notam: α || d sau d || α. 34721nss32ulz6y Teorema 2. O dreapta paralela cu o dreapta dintr-un plan α este paralela cu planul α ( sau continuta in el). Teorema 3. Daca o dreapta a este paralela cu un plan α, oricare plan β care contine aceasta dreapta si intersecteaza planul α, o face dupa o dreapta b paralela cu a. Teorema 4. Daca o dreapta a este paralela cu un plan α paralela la dreapta a dusa printr-un punct A, al planului α, este continuta in α. Lema de paralelism. Daca doua drepte paralele a si b sunt situate, respectiv in doua plane α si β care se intersecteaza dupa o dreapta c atunci c este paralela si cu a si b. sl721n4332ullz Teorema 5. Daca doua drepte distincte a si b sunt paralele cu a treia dreapta c, atunci dreptele a si b sunt paralele intre ele. (Tranzitivitatea relatiei de paralelism in spatiu). Teorema 6. Daca un plan contine doua drepte concurente paralele cu un alt plan, atunci cele doua plane sunt paralele. Teorema 7. Doua unghiuri cu laturile respectiv paralele sunt congruente ( cand sunt amando-ua ascutite sau amandoua obtuze) sau suplementare ( cand unul din ele este ascutit, iar celalalt obtuz. Daca unul este drept, celalalt este asemenea drept. Teorema 8. Daca un plan intersecteaza doua plane paralele, intersectiile sunt drepte paralele. Teorema 9. Doua plane distincte paralele cu al treilea plan sunt paralele intre ele. Teorema 10. Doua plane paralele determina pe doua drepte paralele, pe care le intersecteaza, segmente congruente. Teorema 11. (Teorema lui Thales in spatiu). Mai multe plane paralele determina pe doua drepte oarecare, care le intersecteaza pe acestea in segmente respectiv proportionale. . Euclid |
|
Matematica Numar pagini: 7
|
Mikel Dufrenne, Atitudinile în faţa frumosului şi adevărului |
| "Respectul pe care-l impune obiectul estetic e comparabil cu atitudinea pe care o solicită adevărul? Ni se pare că, oricare ar fi apropierea dintre frumos şi adevăr, aceste două atitudini diferă sub trei aspecte. Nu stăpânim în acelaşi fel, mai întâi, adevărul şi frumosul. Evident, şi unul şi altul pot să apară ca un dat; sunt tot atât de dezarmat şi de convins prin evidenţa raţională cât şi prin evidenţa estetică, astfel încât pot spune deopotrivă: verum index sui şi pulchrum index sui. Şi dacă se pretinde că adevărul presupune, spre deosebire de frumos, o activitate care nu e deloc scutită de ambiţie sau de avariţie, ne putem aştepta la protestul apostolilor cunoaşterii dezinteresate şi care consideră cunoaşterea ca ultim scop al contemplării. Trebuie să dezvoltăm, totuşi, această diferenţă: chiar când parvine la acel punct maxim de puritate, în abdicarea puterii, cercetarea adevărului vizează o apropiere, operaţiune ce se pretează la manevre care o opun frumosului. Contemplarea adevărului rămâne întotdeauna preţul unei asceze: plăcerea pe care o încerc e aceea a unei cuceriri. Adevărul poate să mi se impună ca o graţie - ,,atenţia este o rugăciune naturală" - şi a trebuit............" . Mikel dufrenne, atitudinile, frumosul, adevarul, fenomenologia experientei estetice, perceptia estetica, obiectul, estetic, verum index sui, pulchrum index sui, experienta, estetica, judecata, universalitatea |
|
Estetică Numar pagini: 2
|
"avar" rezultate au fost gasite 10
