Lucrare de laborator IV

1
ARHITECTURA CALCULATOARELOR
Lucrarea de laborator nr. 4



A. Coduri binare


Un cod binar este un grup de n bi?i care formeaz? 2n combina?ii distincte de
cifre 1 ?i 0, fiecare combina?ie reprezent?nd codificarea unei singure componente
din setul de elemente care se dore?te a fi codificat. Spre exemplu, un set de 4
elemente poate fi codificat folosind un cod pe doi bi?i; un set de 8 elemente
necesit? un cod pe 3 bi?i, respectiv un set de 16 elemente necesit? un cod pe 4 bi?i.

A.1. Codul BCD

Un cod binar poate avea neasignate anumite combia?ii de bi?i dac? num?rul de
elemente care se dore?te a fi codificat nu este o putere a lui 2. De exemplu, cele
zece cifre zecimale pot fi codificate folosind un cod pe minim patru bi?i, adic?
24=16 combina?ii, din care 6 vor r?m?ne nefolosite.
Pot fi ob?inute multe coduri prin simpla aranjare a celor 4 bi?i ?n diverse
combina?ii. Unul dintre cele mai folosite coduri pentru cele zece cifre zecimale se
nume?te codul BCD (binary-coded decimal). Codificarea cifrelor 0-9 folosind
codul BCD este dat? mai jos:

Cifrele
zecimale
Codificarea folosind
codul BCD
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
10 0001 0000
20 0010 0000
50 0101 0000
99 1001 1001
248 0010 0100 1000

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
2
Este important de ?n?eles diferen?a ?ntre conversia ?n binar ?i codificarea ?n
binar a numerelor zecimale. De exemplu num?rul 99 este reprezentat ?n binar prin
?irul de bi?i 1100011, ?i codificat ?n cod BCD prin ?irul de bi?i 1001 1001.
Singura diferen?? ?ntre un num?r zecimal scris cu cifrele de la 1 la 9 ?i
acela?i num?r scris ?n cod BCD sunt simbolurile, num?rul ?n sine este exact
acela?i.
?n consecin??, aritmetica ce guverneaz? reprezentarea ?n zecimal, va fi
aplicabil? ?i asupra numerelor reprezentate ?n cod BCD.


A.2. Codul Exces-3

Este tot un cod pe 4 bi?i. Codificarea fiec?rei cifre zecimale se ob?ine prin
adunarea valorii 3 la codificarea ?n cod BCD corespunz?toare. Se ob?ine
urm?toarea codificare:

Cifrele
zecimale
Codificarea folosind
EXCES-3
0 0011
1 0100
2 0101
3 0110
4 0111
5 1000
6 1001
7 1010
8 1011
9 1100
10 0100 0011
20 0101 0011
50 1000 0011
99 1100 1100
248 0101 0111 1011

Acest cod simplific? mult implementarea hardware a aritmeticii BCD. Spre
exemplu, complementul fa?? de 9 al fiec?rei cifre poate fi ob?inut simplu (este
complementul fa?? de 1 al codului).
S? presupunem opera?ia de adunare ?ntre dou? numere zecimale. ?n BCD,
c?nd suma dep??e?te 9, este ad?ugat un 6 pentru a aduce rezultatul ?n gama 0-9.
Deci este generat un carry ?n acest proces care se folose?te la ?nsumarea cifrelor de
pe rangurile superioare. ?n codificarea Exces-3, nu mai este necesar? verificarea
dac? suma dep??e?te 9, deoarece corec?ia poate fi realizat? prin simpla verificare
dac? a rezultat carry sau nu.
Exemple de adunare:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
3
a.
?n zecimal: ?n BCD: ?n excess-3:
3 + 0011 + 0110 +
2 0010 0101
5 0101 1011
Suma<9: f?r? corec?ie Carry=0: se face sc?dere cu 3: -
0011
1000

b.
?n zecimal: ?n BCD: ?n excess-3:
5 + 0101 + 1000 +
6 0110 1001
11 1011 10011
Suma>9: se adaug? 6 + Carry=1: se face adunare cu 3: +
0110 0011
‹1| 0001 ‹1| 0110

‹ : carry la opera?ia urm?toare
c.
?n
zecima...